大学物理化学公式总结范文

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要害词：物理化学；师资部队；教材；课程；教育内容；教育办法

“物理化学”不只是化学学科的中心课程，也是生命科学、医学、地球科学、环境科学等相关学科的重要根底课程，在培育理工科立异人才方面有着重要作用。一起，由于“物理化学”是一门逻辑性很强的课程，概念笼统、推理和公式繁复且运用条件严厉杂乱、学科穿插内容多，学生遍及觉得笼统通俗，难以了解和把握，因而爱好不高。南京大学物理化学根底课程教育团队承当了校园多个院系的物理化学相关课程的教育使命，在多年的教育探求和实践中，首要致力于处理以下两个方面的教育问题：

1．怎样针对不同学科、不同层次学生的要求，优化整合物理化学与其他课程的内容，构建多元化的物理化学课程系统，以习惯高等教育教育变革、各学科打开趋势以及立异人才培育的需求。

2．怎样针对课程的特征，采纳有用的教育办法和手法，从根本上处理学生学习物理化学困难的问题，激起学生的学习热心，培育学生的才干和概括实质，进步教育质量。

在老一辈物理化学教育家傅献彩教授和陈懿院士等的辅导和关怀下，团队以部队建造为龙头、教材建造为切入点、课程建造为主体、教育内容和办法为中心、教育研讨为促进，进行了一系列的实践与探求，取得了较为显着的成效。

一、加强师资部队建造是确保教育质量的要害

南京大学物理化学根底课程教育团队是一支具有荣耀前史和优秀传统的教育部队，在多年的教育实践中，咱们一直着重师资部队建造的要害作用。为了进一步进步师资部队的建造水平，近年来咱们采纳了以下一系列办法。

1．健全青年教师上岗原则，施行教育环节的全面练习。除参加校园统一安排的岗前练习外，安排青年教师听取优秀教师演示观摩课；作为助教，青年教师需求逐渐完结随堂听课 、批改作业和试卷、答疑、上习题评论课、试讲部分章节、正式上课的悉数教育环节。

2．重视发挥老教师的“传、帮、带”作用。团队的优势之一是具有多位经历丰厚、热心教育的物理化学教育专家。团队不定期安排教育经历交流和研讨会，请老教师谈领会、提主张，协助青年教师讲好课。别的，老教师们爱岗敬业、谨慎治学的优秀师德师风对青年教师有很好的熏陶作用。

3．选留和引进相结合。先后选派了多位青年教师到国外进修，一起活泼从国外引进优秀青年人才，进一步充沛了团队青年教师力气，确保了团队建造的接连性。

4．鼓舞青年教师活泼参加国内各种教育研修班和研讨会。团队青年教师屡次参加了“全国高等校园物理化学课程骨干教师高档研修班”和“全国化学多媒体教育资源青年骨干教师练习班”的学习和练习，以及多届全国“大学化学化工课程陈述论坛”等，拓宽了视界，进步了教育业务水平。

5．教育与科研和谐打开。教育没有科研做见识，便是一种没有观念的教育，没有魂灵的教育。以物理化学国家要点学科和介观化学教育部要点试验室为依托，活泼为青年教师创造条件，鼓舞他们不断进步本身的科学研讨水平，把教育与科研严密结合，教研相长，然后全方位进步青年教师的整体实质。

6．教育研讨促进教师教育业务水平的进步。依据各学科打开趋势以及立异人才培育的需求，不断深化教育变革，活泼打开教育研讨。经过凝练先进的教育理念和办法，并不断总结教育经历，将理性的实践进步到理性的知道。将教改教研项目与团队绑缚建造，经过项目驱动，进步团队的教育才干和水平，较为全面地总结了在教材和课程建造、教育内容和办法以及数字化建造等方面的经历。

经过传承和建造，形成了一支现在由十多位教师组成的、老中青相结合的高实质教育团队。2009年，物理化学根底课程教育团队被评为国家级教育团队。

二、教材和课程建造是进步教育质量的重要根底

1．编写出书了多套有影响的教材和教辅书。由傅献彩教授主编的《物理化学》是我国第一本物理化学统编教材，培育了几代的化学工作者，影响非常广泛。咱们依据学科打开和教育变革的最新状况和实践需求，对该教材的内容和结构进行了不断更新，经过优化和紧缩经典热力学内容，恰当加强核算热力学，融入新的科研作用,如超临界萃取、电有机组成简介、化学激光简介、?-a曲线与外表不溶膜的结构类型及运用、LB膜、生物膜简介、自发单层涣散、固体外表的特征、均涣散胶体的制备和运用、纳米粒子、自安排技能、模板组成技能等新内容，调整结构与编列，制作彩图等，编写并出书了《物理化学》第5版。该教材以“系统完好、结构谨慎、层次明晰、浅显易懂”的特征成为这门课程的经典教材，被全国百余所院校选为教材或首要参考书。

一起，针对校园不同院系学生对“物理化学”课程的不同要求，选用了不同的课程结构和教育内容，并编写了相应的教材。例如，对基地班学生，在原先开设的“物理化学”课程根底上，以物理化学原理为主线，交融了“无机化学”和“分析化学”课程的大部分内容，编写出书了《化学原理》教材。对地科专业化学根底课程的结构和内容进行了变革，在原先开设的“物理化学”课程的根底上，整合了无机化学、有机化学和分析化学课程的大部分根底内容，编写出书了《大学根底化学》。其特征是“加强根底、突出要点、简明明晰、便于自学”。针对生命科学院和医学院的学生，编写出书了简明版的《物理化学中心教程》，表现出“精粹、有用、新颖”的特征。

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ZOU Zhong-li MA Jin-fu CHEN Zhan-lin

,School of Materials Science and Engineering， Beifang Univesity of Nationalities， Yinchuan Ningxia 750021， China

【Abstract】According to the characteristics of Physical Chemistry and the development requirements of the major， teaching reform is carried out in Physical Chemistry course. The reform includes changing in curriculum， improving teaching content and updating teaching methods. The students’ interest and learning initiative are increased clearly， and the quality of teaching and the teaching level are improved effectively by teaching reform.

【Key words】Physical chemistry；Teaching reform；Teaching effect

物理化学是新动力资料与器材专业的一门专业根底课。该课程是从化学现象和物理现象的联络中，寻觅和探求化学反响进程中遍及性改变规矩的一门科学[1]，研讨内容包含化学热力学、化学动力学、电化学及外表化学等，其研讨意图是探求物质改变进程的根本规矩，用于处理科学研讨和实践日子中的问题。“新动力资料与器材专业”是本年教育部2010年发布的战略性新兴产业相关专业之一，全国共有十余所高校获准树立该新专业。物理化学课程可为新动力资料与器材专业后续课程、立异试验和毕业规划供给重要理论支撑。经过新动力专业的教育实践，笔者从以下几方面谈几点知道和领会，供咱们评论。

1 存在的问题

物理化学课程内容理论性强，公式多，概念多，需求教授的常识点多，而课时却非常有限。正由于这些特征使得该课程成为高等院校中有名难学难明的专业课，考试经过率遍及很低。经过本校新动力专业的教育实践，学生也遍及反映该课程理论概念笼统、相关公式和运用的约束条件许多，非常难学，在学习进程极易产生厌恶和冲突的心情。

此外，物理化学存在的另一问题是学习起点高。前修课程包含高等数学，大学物理，无机化学。由于各课程自成系统，彼此关闭，各自为教形成根底课，根底课与专业课存在重复不和谐现象严峻。使得教与学都非常困难，教师要消耗许多时刻解说相关课程的根底常识，而学生也难以了解和承受。比方在微积分和微分方程都没有学到状况下，让学生了解化学动力学中n级反响，显然是不恰当的，再如多组分系统热力学中偏摩尔量的概念，没有高数常识也是无法了解的，这样的教育脱离了学生的根底，也违反了按部就班的教育原则[2]。

2 教育内容的变革

针对现在物理化学的现状，笔者首要从教育内容进行变革，对教育内容和教育系统进行了从头整理，详细包含以下三方面。

2.1 修订教育大纲，力求内容少而精

现在全国大多数高校中开设的物理化学课程学时至少在80学时以上，而本校物理化学课程的学时只要48学时。这形成了在选取教材方面存在极大的困难，物理化学的经典教材有许多，可是即便在简明教材中也难有一种契合本校专业的培育要求。本课程从前选用的教材在实践教育中发现，虽然是面向资料专业编写的，并且在课程内容方面对资料专业也有所偏重，但书本阅览理论根底较高，学生遍及反映看不懂。概括考虑选用清华大学朱文涛教授主编的《物理化学简明教程》，该书对传统物理化学的内容去繁就简，内容也浅显易懂。在此根底上要求教师在授课进程中也不唯书，不照猫画虎，对原有教育大纲进行修订，比方去掉物质的状况与表征一章，兼并外表和胶体两章，使其更具有科学性和概括性。

2.2 教育内容与实践结合，激起学生爱好

爱好是最好的教师，怎样进步学生的学习爱好一直是物理化学教育中重视的问题[3]。物理化学是一门系统性很强的课程，在教育进程中重视科学打开史的介绍。例如热力学第二规矩的教育进程中添加热力学规矩研讨和产生的前史进程，引进永动机的来源和争辩，既能够引发学生的听课爱好，培育学生严密的科学思想。再如冰箱制冷与卡诺循环、中暑与熵病、土壤保墒与开尔文公式、卤水点豆腐与胶体聚沉等，将日子中常见的现象与本课程有机地联络起来。此外结合专业以课程内容为主线，介绍一些与新动力专业联络严密的科技打开，如在电化学章节可添加与新动力专业联络严密的锂离子电池、燃料电池等的打开，经过教育实践收到了很好的教育作用。

2.3 整理常识结构，和谐与其他学科的联络

在教育进程中教师需求经过思想加工，规划出课程常识系统，以便于学生了解把握。物理化学的概念多，关于每一个概念教师在上课进程中切当阐明：问题是怎样提出来的？它的界说是怎样表述的，其物理意义是什么？适用规模是什么？等等。经过举例的办法详细解说各个章节的要点和难点，将常识点联络起来，融会贯通[4]。针对无机化学与本课程在内容上有必定重复，防止低层次的重复，充沛运用学生已有的常识和经历，要点介绍曾经未学的常识点，使得两门课程能够很好地衔接起来。针对物理化学中许多界说、定论、推导进程都运用了许多的数学常识，在实践教育进程，教师有知道地提早安排学生进行课外温习，关于一些重要的数学常识，能够在讲堂上进行扼要温习[2]。

3 多种教育办法和教育手法

3.1 改善教育办法

教育办法的变革包含在讲堂教育进程中脱节满堂灌的办法，要想调集学生的学习活泼性，设疑启示是一个有用途径[5]，在教育进程中多提示、多启示，将理论和例题解说相结合的办法，叙述理论时能够选用学生了解的日子现象来设置疑问，从而引出理论解说；解说精选例题时多启示学生，引导学生培育正确的思想办法，完结教师为主导、学生为主体的双向互动，充沛调集学生的参加知道、主动性和活泼性，促进教育质量的进步。

3.2 多种教育手法相结合

多媒体相关于传统板书教育有着不行比较的功用，能够形象运用图表动画办法演示笼统的物理化学理论，进步讲堂功率，还能够经过视频办法向学生展现一些重要的科技前沿作用，激起学生的学习爱好，启示学生的立异思想[6]。此外，在选用多媒体辅佐教育的根底上，课下可依托校园的网络教育渠道树立该课程的学习渠道，使得讲堂教育得以接连和弥补。将课程简介、教育大纲、教育日历、教案、参考书目等相关内容上传，让学生依据自己实践状况在课下自由挑选时刻进行学习，处理本身存在的不同问题，一起能够强化学生对常识的了解和把握，进步学生的自学才干。

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要害词：物理化学；规范状况法；办法

中图分类号：G642.0 文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324,201349-0089-02

一、导言

物理化学是物理学和化学穿插的一门重要的边缘学科，是化学学科的理论根底，也是化学的魂灵，它在科学研讨和生产实践中有广泛的运用。因而，把握并灵活运用物理化学常识和办法，对化学化工专业的学生来说具有重要意义。物理化学是天然科学的一个分支，对天然科学遍及适用的研讨办法在物理化学范畴中相同适用。除此之外，物理化学还有它自己的具有学科特征的理论研讨办法，从物理学视点可划分为热力学办法、核算力学办法和量子力学办法；从办法论的视点有规范状况法、状况函数法、平衡状况法等。无论是一般的研讨办法仍是它特有的研讨办法，对学好物理化学都至关重要。本文只针对其间的规范状况法进行介绍，首要是由于规范状况法在物理化学中的运用比较多，但都比较琐细，学生们了解困难。依据咱们多年的教育经历，把它进行概括总结，解说了它的意义，并对它在物理化学中的运用作了举例阐明。

二、规范状况法在物理化学中的运用

1.规范状况法。规范状况是为了确认某些热力学函数的相对值而选定的特定状况。一般一些物理量的绝对值无法知道，能够人为的规矩一个规范状况，以规范状况的物理量作为参考点或零点来确认其他状况下的这些物理量的值,相对的，这样能够比较不同状况下这些物理量的巨细或能够核算某一改变进程这些物理量的改变值，这种办法叫规范状况法。规范态的挑选原则上有恣意性，但有必要合理、挨近实践、便利运用且易为大众所承受。下面举例阐明在物理化学中规范状况的挑选及其运用。

2.规范状况法在化学势中的运用。如在热力学中，化学势μB是一个非常重要的概念，它决议了悉数传质进程的方向和极限。在非体积功为零的条件下，物质总是由化学势高的一方流向化学势低的一方，直到化学势持平到达平衡停止。所以能比较同一物质B在不同系统或状况时化学势的巨细，显得至关重要。可是由于μB的绝对值不行求，就必需树立公共的规范态。那么，以规范态的化学势μ■为基准，可得到恣意状况下的化学势的表达式，这样就能够轻松运用化学势的判据了。①化学势中规范态的挑选。化学势中规范态的挑选可分为三类：第一类为纯物质，关于纯气体，无论是抱负气体仍是真实气体，其规范态均为规范压力p？苓,100kPa，温度为恣意指定的T，且具有抱负气体行为的状况。关于真实气体来说，其规范态是并不存在的设想状况。对纯液体、纯固体，其规范态为规范压力p？苓，温度为恣意指定的T的状况。第二类为混合物，组成混合物的任一物质都同等对待，选用相同的规范态。混合物中任一组分的规范态同等于它们各自处于纯态的规范态。如液体混合物中任一组分B的规范态为温度T，规范压力p？苓时纯液体B的状况。第三类为溶液，溶液有溶剂和溶质之分，对溶剂和溶质别离选用不同的规范态。溶液中溶剂的规范态与液态混合物的任一组分的规范态相同——为规范压力p？苓，温度为恣意指定的T的纯溶剂的状况。而关于溶液中的溶质，当溶液的组成标度不一起，其规范态也不相同：溶质浓度用bB表明的规范态——温度T、压力p？苓，bB=b？苓=1molkg-1，并遵守Henry规矩,pB=Kb，BbB的那个设想状况；溶质浓度用xB表明的规范态——同温度T、压力p？苓，xB=1，且遵守Henry规矩,pB=KxxB时溶质B的设想状况；溶质浓度用cB表明的规范态——温度T，压力p？苓下，体积摩尔浓度cB=c？苓=1mol·L-1，且遵守Henry规矩,pB=KxcB时溶质B的设想状况。综上所述，不论溶液选用何种组成表明办法，其一起特征是所选取的规范状况都是设想状况，这是数学积分的必然成果。②依据规范态的化学势表达式。依据选取的规范态，不同系统在恣意状况,温度T，压力p时的化学势都能够以规范态时的化学势,μ■为基准表达出来：抱负气体、真实气体及它们的混合物中组分B的化学势均可用下述表达式μB,g=μ■,g+RTln,pB/p？苓+■{VB,g-RT/p}dp抱负液态混合物中任一组分的化学势：

μ■=μ■+RTlnxB+■V■■dp溶液中溶剂A的化学势：μA,1=μ■+RTlnxA+■V■■dp溶液中溶质B的化学势表达式为：μ■=■+RTln,bB/b？苓+■V*■dp μ■=■+RTlnxB+■V*B,溶质dp μ■=■+RTln,cB/c？苓+■V*B,溶质dp，当压力p与p？苓相差不大时，可疏忽积分项。化学势是化学热力学的中心内容，正确了解化学势的界说及其物理意义，并能正确写出不同系统中各组分化学势的表达式，对把握化学势的判据及深刻了解化学热力学有重要意义，乃至对一个化学工作者也是至关重要的。

3.规范状况法在热力学函数中的运用。化学反响中常用的热力学函数,如物质的焓、吉布斯函数、熵不只是温度、压力的函数，还与其组成有关，可是这些热力学函数的绝对值不行求，这使得在化学反响中ΔrHm、ΔrGm、ΔrSm的核算呈现了困难。所以，要处理这个问题，重要的问题便是为这些热力学函数挑选一个基准，规范态就相当于这样的基准。①热力学函数规范态的挑选。热力学函数规范态的挑选可分为三类：关于气体，其规范态均为规范压力p？苓,100kPa，温度为恣意指定的T，且具有抱负气体行为的状况。关于液体，其规范态为规范压力p？苓，温度为恣意指定的T的纯液体状况。关于固体，其规范态为规范压力p？苓，温度为恣意指定的T的纯固体状况。规矩物质的规范态后，热力学函数变如ΔrHm、ΔrGm、ΔrSm的核算变得简略，先核算规范态时热力学函数变如ΔrH■、ΔrG■、ΔrS■，再进一步进行批改即可。②依据规范态的热力学函数变的核算。关于任一化学反响：0=■V■B在必定温度下各自处在纯态及规范压力下的反响物，反响生成相同温度下各自处在纯态及规范压力下的产品，反响进度为1mol时的焓变，为规范摩尔反响焓ΔrH■；这一反响进程吉布斯函数的改变，为规范摩尔反响吉布斯函数ΔrG■；这一反响进程的熵变，为规范摩尔反响熵ΔrS■。由于反响物和产品各自处于纯态，并没有混合，所以在规范态下产生的化学反响是一个梦想的进程,能够经过van’t Hoff平衡箱完结。由于焓、吉布斯函数、熵这些热力学函数的绝对值不行求，因而要核算这些规范状况时热力学函数改变,ΔrH■、ΔrG■、ΔrS■，还需找出适宜的参考点，下面别离对其进行评论。①核算规范摩尔反响焓ΔrH■，在物理化学中选用了两个相对值：一是规范摩尔生成焓ΔfH■,B，β，T，其参考点是任一安稳单质的规范摩尔生成焓等于零，即

ΔfH■,安稳单质，T=0。特别指出，若有离子参加的化学反响，规矩H+的规范摩尔生成焓为零，即ΔfH■,H+，aq=0。另一是规范摩尔焚烧焓，其参考点是规矩的焚烧产品{C—CO2,g，H—H2O,l，N—N2,g，S—SO2,g，Cl—HCl,水溶液}的规范摩尔焚烧焓等于零，即ΔCH■,规矩焚烧产品=0。规范摩尔反响焓可由规范摩尔生成焓或规范摩尔焚烧焓核算而得：ΔrH■=■V■ΔfH■,B，β，T=-■V■ΔCH■,B，β，T。②核算规范摩尔反响吉布斯函数ΔrG■，选用的相对值是规范摩尔生成吉布斯函数ΔfG■,B，β，T。以任一安稳单质的规范摩尔生成吉布斯函数等于零为参考点，即以ΔfG■,安稳单质=0为参考点，可得到各物质的ΔfG■,B，β，T，则可经过式ΔrG■=■V■ΔfG■,B，β，T核算化学反响的ΔrG■。特别指出，若有离子参加的化学反响，规矩H+的规范摩尔生成吉布斯函数为零，即ΔfG■,H+，aq=0。ΔrG■在物理化学中的作用也是非常重要的，咱们能够运用它指示化学反响的极限。经过等温方程ΔrGm=ΔrG■+RTlnJP，核算出ΔrGm来判别化学反响的方向。③核算规范摩尔反响熵ΔrS■，选用了相对值即规范熵S■。即在热力学第三规矩的根底上，即相关于S■m,完美晶体，0k=0，求得纯物质B在在规范状况下温度T时的熵值。则规范摩尔反响熵可经过下式核算ΔrS■=■V■S■,B。

4.规范状况法在电池中的运用。在电化学中一个很重要的内容便是关于原电池电动势的核算，假定知道单个电极的电势问题就会变得简略，可是到现在停止，咱们还不能经过试验测定或从理论上核算单个电极的电势的绝对值，相同选用规范状况法使问题便利的处理。以规范氢电极作为基准，关于恣意给定的电极，使其作为正极，以规范氢电极为负极，组合为原电池，即规范氢电极||给定电极,设已消除液体接界电势，则此原电池的电动势为该给定电极的电极电势,是相对值，即以E■{H+|{H2,g}=0作为参考点。每一个电极都选用相同的规范，相对值也具有绝对值的意义了。这样就可运用公式E,电池=E,正极-E,负极很轻松的核算电池的电动势了。当给定电极中各组分均处在各自的规范态时相应的电极电势为规范电极电势。此刻所选用的规范态规矩压力为规范压力，相应离子的活度为1的状况。按规范电极电势数值巨细排成序列表，简称规范电动序，运用规范电动序能够估量在电解进程中，溶液里的各种金属离子在电极上产生复原反响的先后次第，还能够判别氧化复原反响自发进行的方向，以及能够求出反响的焓变、熵变、吉布斯函数变及平衡常数。

三、结语

经过上面的评论，咱们能够把规范状况法的运用分为两种状况。第一种状况是只为比较物理量巨细时，只需界说一个规范状况就能够了。如化学势的规范态。第二种状况是不单要比较物理量的巨细，并且要核算该物理量的详细数值，这时只界说一个规范态就不够了，还需再界说一个零点值。综上所述，规范状况法在物理化学是不行短少的办法，运用规范状况法可便利的求得热力学函数,反响焓、反响的熵变、吉布斯函数的改变及便利的比较化学势的巨细，然后为判别化学改变的方向与极限供给依据。一起运用规范状况法也可便利的核算电极电势及电池电动势，为比较物质的氧化复原才干的巨细及判别氧化复原反响的方向供给理论支撑。俗话说得好，“授人以鱼，不如授人以渔”。也便是说，咱们不只要重视常识，更重要的是要重视得到常识的办法。把握了办法，才不会随声附和，才会有自己开创性的成果，社会才会快速打开。

参考文献：

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【要害词】工程化学；教育变革；爱好教育

针对非化学化工专业的工科大学本科生开设的《工程化学》课程，具有课时较少(我校约束在26～40学时内)，而包含内容却很丰厚的特征。现在所用教材[1]不光包含了无机化学和物理化学的一般化学原理，还恰当介绍了当今科技前沿和热门的一些内容，触及到资料、动力和生命科学等许多范畴。因而在教育中面对的首要问题，是怎样处理好学时少与内容多这一对立。别的在教育进程中还会遇到的一个问题便是，部分学生关于这一课程的学习热心不高，乃至提出“咱们非化学化工专业的学生为什么要学化学”这样的问题。

因而在讲课进程中照猫画虎、八面玲珑显然是行不通的。课程内容多课时少，什么都讲等于什么都没有讲，而学生们对化学的认知程度本来就比化学化工专业的学生单薄得多，形成了学生听不懂而不想听，不想听更听不懂的恶性循环。

实践上《工程化学》的设置是有其必要性的，这表现了中学“数理化”三大课程在大学中的接连深化。在大学中“高等数学”和“大学物理”是必修的重要课程，而《工科化学》能够看成是“大学化学”,在部分院校的课程设置中的确有这样的称号，是理工科学生构筑天然科学常识系统的重要柱石。因而现在能够答复学生在前面提出的问题了：短少了化学根本常识和根本理论学习环节的理工科大学生，是常识不厚实、思想不全面的“跛子”人才。

了解了这一点，无妨将本课程的教育方针设定为：培育学生用化学的思想办法去知道国际。依据这一起点，在教育进程中内容应当有所取舍，偏重于根本常识的把握和根本办法的练习，内容不宜过深过难，切忌单调无味的讲堂气氛，逐渐培育学生对化学的爱好。依据多年的教育经历和教育作用，我以为课程中有三个部分的内容能够恰当分析，作为爱好教育打开的打破口。

一、原子结构

原子作为化学研讨中的最小单位，其结构常识是根底中的根底，但由于触及的内容比较通俗，在详细的介绍中要浅显易懂，即防止相对杂乱的数学推导，但在思考问题方面却要引学生往深处去想。能够将量子力学的打开史话作为介绍的切入点，由于上个世纪初期关于原子结构的打破性研讨作用是量子力学树立和打开的重要阶段[2]，许多科学巨头得以一展他们天才的光辉，这儿面包含的弯曲与成果、趣闻和美谈，对学生来说是一个可贵的启示教育时机。别的在学习这一章节一直要对学生着重的是，原子内部的结构归于微观国际，与咱们一般触摸的微观国际，其规范距离当在1010以上，可用大相径庭来描述。所以在微观国际中许多方面，比方“波粒二象性”、“测禁绝联络”等量子力学的根本概念，是很难被一般人了解的，由于它们在微观国际里没有对应的参照物，学习在一个彻底不同的国际里去知道问题、思考问题，是一个应战。听了这样的介绍后，学生既感觉有应战性而进步了学习热心，也不会死钻牛角尖非用微观的景象来联络微观而不能了解、难以自拔。

比方说“物质波”这一微观粒子的存在办法，实践上是“波粒二象性”的别的一种表达，介绍的时分往往以微观国际的“机械波”举例来协助学生关于比方“波长”、“干与”等概念的了解，但一起必定要着重，此“,物质波”非彼“,机械波”，从实质上它们是不同的，比方前者不光传递能量并且也运送物质本身，即不需求介质就能够传达，而后者仅仅是传递能量,暂不考虑能量本身也是笼统意义上的物质。经过这个比方，同学们能够领会到类比这一办法的利益和局限性，再进一步举例阐明玻尔的原子模型为什么较先被提出，而终究却不能无懈可击，便是由于这一模型实践上是带着“先入为主”的主意，比较了微观国际中恒星行星系统，而终究为微观国际所不相容。这样带有实例的启示，会使得学生们在思想办法上的视野有所拓宽。

二、熵

作为热力学重要函数的熵，在讲堂学习中若是光介绍其核算公式，不免过于单调。而作为对今世科学有所了解的教师，都会知道这一概念在化学、物理、生命科学以至于社会、经济等非理工学科中的重要性[3]。熵便是紊乱度的量衡，熵值越高，系统越趋向于紊乱和无次第化，这是熵这一概念的中心。为安在万物改变中总有不行逆进程，什么进程又是自发的？孤立系统的熵值不会削减这一判据的重要性，提醒了万事万物错综杂乱改变表象下一条内涵的实质规矩。为什么“水往低处流，人往高处走”，由于人不是一个孤立系统，不光每天摄入养分、排弃废物，并且还经过承受教育，不断进步本身文明本质，这是一个大学生不光应该懂得并且应该尽力做得更好的工作。

转贴于 再比方现在为什么要发起“节约型社会”？用热力学的观念来看，社会的打开是一个熵削减的有序化进程，所以人类社会也必定是个开发性的社会，在打开的一起必定伴跟着动力的运用、对天然的开发这样一个损坏性的进程。因而不能梦想一种对生态没有影响没有损坏的社会打开办法，科学的打开观当然不是“杀鸡取蛋”式的损坏性开发，也不是说要“不吃不喝不打开”这样不实践的极点做法，而是尽或许削减环境损坏的“节约型社会”打开办法。

经过这些介绍，学生们会发现化学中蕴藏的常识实践在化学之外，不光觉得听课不单调，更完善了本身的常识系统，开阔了思想空间，关于一个大学生的概括实质培育是有好处的。

三、手性现象

在有机化学中，具有不少手性的化合物，其不同对应异构体生化活性往往悬殊，因而对手性物质的组成和别离是生化和制药学科的热门研讨方向。而人体内存在的天然氨基酸都是L型的这一迷题，现在没有得到合理的解说，由此引发的研讨天然界中某一对应异构体占优的外在诱因更是根底科学研讨的严重课题[4]。在讲堂上向学生们介绍这些科学研讨中的难题疑团，不光学生感觉不单调，并且激起了他们对不知道事物的好奇心，而这正是科学研讨行进的最大动力地点。

在紧接着的教育进程中，还应当向学生们指出，不光有机物质有手性，并且无机物质也存在手性，比方[Cr(C2O4)3]3－这样的配位化合物离子，存在Δ型和Λ型的对应异构体，它们之间存在镜像联络。进一步阐明判别一个化合物是否具有手性的依据是其镜像和原物是否能够重合，不能重合则阐明它们是手性的对应异构体联络。随后凭借这一判据，将手性的概念扩展到微观物体中去，比方左手和右手，鞋子的左脚和右脚，终究将手性概括为一种现象，即不光有手性物质，还有手性规矩，比方左手直角坐标系和右手直角坐标系，左手螺旋规则和右手螺旋规则。讲堂上终究能够当场进行小查验，让学生们列出所能想到的手性现象，不限于化学物质。终究的作用是出人意料的，学生们充沛拓宽了自己的梦想力，举出的比方丰厚多彩，有的是教师也没有想到过的，这阐明爱好能够引起多么大的学习动力。试举一些精彩答案如下：人与水中的影子，印章上的字与其印在纸上的字，左旋的DNA和右旋的DNA，环形跑道上顺时针与逆时针跑步……

总结

从实践状况出发，制定以激起学生学习热心的爱好教育法在实践中收到了杰出的作用。当然依据不同教师对教材的了解不同，本身的常识面层次不同，在打开教育中能够有所分析的详细内容也或许是有所不同而彼此弥补的。当然在这儿也仍是应当阐明，活泼讲堂气氛，进步学习爱好仍是要首要和课程内容严密相联络，不是一味寻求现场气氛，而是做到有所联络有所偏重，把意图牢牢地收在前面说过的“培育学生用化学的思想办法去知道国际”这一中心上来。应该说，其实任何的课程都存在一个将单调的讲义内容转化为生动的讲堂教育这样的问题，这一问题的处理首要要求教师有厚实的根本功，将讲义内容吃透才干做到教育办法上的提高，才干更好地安排教育资料；其次要求学生对课程有爱好，必定要做到教师自己对课程有研讨的爱好，这样平常才干更多地收集相关信息，多看“闲书”，多发“闲想”，点点滴滴累积下来，才干在讲课进程中得心应手，有话可说，有例可举，切合讲义内容，靠近实践，起到杰出的教育作用。

参考文献

[1] 陈林根等编. 工程化学根底(第二版). 北京：高等教育出书社， 2005.

[2] 曹天元. 天主掷骰子吗——量子物理史话. 沈阳：辽宁教育出书社，2006.

篇5

[要害词]整体规范差；参数估量；无偏估量；系统差错；随机差错；概括差错；丈量不确认度；自由度；规范差系数

[中图分类号]O 212 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432,201310-0023-011

1 引 言

在科学试验中，丈量可分为常量丈量和变量丈量两大类。物理量的改变量远小于丈量仪器差错规模的丈量称为常量丈量,又称经典丈量、根底丈量，其间心理论是差错理论[1-3]，差错理论的根本单元是差错元,丈量值减真值。丈量仪器差错规模远小于物理量的改变量的丈量称为变量丈量,又称核算丈量，其间心理论是数理核算理论,概率论是其理论根底，数理核算理论的根本单元是差错元,又称离差元，丈量值减数学希望。规范差,standard deviation，又称规范差错、均方差，其英文缩写词为SD，此术语1893年由卡尔·皮尔逊创始是用来衡量一组丈量数据的离散程度的核算量，它反映了随机变量的取值与其数学希望的违背程度。经典丈量学只能处理常量丈量问题，而当今频域界的频率安稳度丈量,常用阿伦方差表明则归于变量丈量。

等精度丈量,equally accurate measurement是指在丈量条件,包含丈量仪器的准确度、观测者的技能水平、环境条件影响及丈量办法等不变的状况下，对某一被测物理量所进行屡次丈量的一种办法。在实践丈量工作中，由相同设备、相同人员、相同环境和相同办法所取得的各丈量值可视为是等精度丈量值。文献[4]介绍了流量计量中的计量学根本原则——等精度传递理论。

在丈量实践中，有时为了取得准确度更高的丈量成果，往往要求在不同的丈量环境条件下，运用不同的丈量仪器，选用不同的丈量者和不同的丈量次数，选用不同的丈量办法进行比照丈量，这种丈量办法称为不等精度丈量,unequally accurate measurement。不等精度丈量的不确认度应选用加权办法核算[5-6]。

若无特别阐明，本文中所触及的丈量均指等精度丈量。

2 差错的品种和运用

差错正义以为差错从头到尾存在于悉数科学试验和丈量之中，是不行防止的，即差错无处不在，真值是不行知的。在实践运用工作中，可用约好真值或相对真值来替代理论概念中的抱负真值。约好真值一般包含约好值、指定值和最佳估量值三品种型。

丈量差错最根本的表明办法有如下三种：①绝对差错=丈量值-真值，绝对差错一般简称为差错,即真差错；②相对差错=绝对差错/真值≈绝对差错/丈量值；③引证差错=示值差错/丈量规模上限,或全量程。残差,又称剩下差错=丈量值-估量值，残差能够为是真差错的估量值。绝对差错和相对差错一般用于单值点丈量差错的表明，而关于具有接连刻度和多档量程的丈量仪器的差错则一般选用引证差错来表明。

按差错的特征和性质可将其分为粗大差错,parasitic error、系统差错,systematic error和随机差错,random error三大类。可消除的粗大差错,又称过错差错，没有规矩可循应予悉数除掉，系统差错,又称规矩差错、理论差错或办法差错，一个定值或遵守函数规矩反映丈量的正确度,correctness，随机差错,旧称偶然差错、不定差错，遵守核算规矩，大多数遵守正态散布规矩反映丈量的精密度,precision，丈量的准确度,accuracy，又译为准确度则是用概括差错,即丈量不确认度来衡量的，有时也用极限差错来衡量丈量的准确度。逐项取得丈量的系统差错和随机差错，选用差错组成的办法,各系统差错绝对值相加得系统差错规模，各随机差错均方根组成则得随机差错规模。系统差错规模加随机差错规模可得概括差错规模组成概括差错，它表征了丈量成果与真值的不共同程度。

泛指性的“精度”一词常被用作“准确度,即准确度”或“精密度”的替代词，因其并无清晰和严厉的科学界说，故在学术论文中应慎用或弃用。

下面扼要介绍一下随机差错所遵从的一些根本核算规矩，首要需求介绍中心极约束理：

当丈量次数n无限增大时，在真差错序列中，若比某真差错绝对值大的差错和比其绝对值小的差错呈现的概率持平，则称该真差错为或然差错,probable error，又称概率差错，它在衡量射击精密度时特别显得重要，记作ρ。

作为精密度的鉴定方针，中差错最为常用，由于它反映了真差错散布的离散程度。

一般以2倍或3倍的中差错作为随机差错的极限差错,limit error，其相信概率别离是9544%,2σ原则和9973%,3σ原则。假如某个差错超过了极限差错，就能够以为它是粗大差错而被除掉，其相应的丈量值应放弃不必。

关于某个丈量值，一般选用相对中差错,即中差错和丈量值之比，又称相对规范差协作中差错来衡量，它能更全面地表达丈量值的好坏。

英国物理学家、化学家和数学家瑞利勋爵,Lord Rayleigh，1842—1919以谨慎、渊博和精深而著称，他长于运用简略的设备做试验而能取得非常准确的数据。他因对气体密度的准确研讨并因而参加发现稀有气体,旧称惰性气体氩而荣获1904年诺贝尔物理学奖。1892年瑞利在研讨氮气时发现[7]：从液态空气中分馏出来的氮，其密度为12572 kg/m3，而用化学办法直接从亚硝酸铵中得到的氮，其密度则为12508 kg/m3,现在的最威望数据125046 kg/m3是依据0 ℃和01 MPa时，前者比后者大05117%，因试验中已排除了粗大差错的或许，这一差异已远远超出随机差错的正常规模,现在经过t查验原则能够断定其时瑞利测得的空气中氮的密度数据是存在系统差错的。英国物理化学家和放射化学家拉姆赛,Sir William Ramsay，1852—1916，1904年诺贝尔化学奖取得者留意到这个问题并要求与瑞利协作对此问题打开一起研讨，终究他们运用光谱分析法于1894年8月13日发现了第一种稀有气体─氩,Ar。氩元素的发现是科学家们留意丈量成果中的细小差错,实践上是系统差错而取得严重科学发现的经典典范，是当之无愧的“第三位小数”的成功[8]。随后，其他稀有气体氦,He，1895年3月、氪,Kr，1898年5月、氖,Ne，1898年6月、氙,Xe，1898年7月、氡,Rn，1899年，继钋Po、镭Ra和锕Ac之后第4个被发现的天然放射性元素连续被拉姆赛等人所发现，稀有气体的发现完善和打开了俄国化学家门捷列夫,1834—1907的元素周期表,1869年。

3 核算量的概率散布类型

离散型核算量遵守的概率散布类型首要有：①退化散布,又称单点散布；②伯努利,瑞士数学家，Jocob Bernoulli，1654—1705散布,又称两点散布；③二项散布：包含超几许散布,又衍生出负超几许散布、β-二项散布和离散均匀散布；④泊松散布：包含帕斯卡,法国数学家和物理学家，Blaise Pascal，1623—1662散布,又称负二项散布和几许散布；⑤对数散布等。

随机差错大多遵守正态散布或规范正态散布，遵守正态散布的随机差错具有单峰性、对称性、有界性和赔偿性。正态散布是随机差错遵从的最遍及的一种散布规矩，但不是仅有的散布规矩。随机差错遵守的常见非正态散布,又称偏态散布首要有：①均匀散布,又称矩形散布、等概率散布；②伽马散布,Γ-散布：包含指数散布,两个彼此独立且都遵守指数散布的随机变量之和遵守广义指数散布、厄兰,丹麦数学家和核算学家，Agner Krarup Erlang，1878—1929散布和τ-散布,χ2-散布是其特例等特例；③χ-散布：包含反射正态散布、瑞利散布和麦克斯韦,英国物理学家和数学家，James Clerk Maxwell，1831—1879散布等特例，广义瑞利散布又称莱斯,美国通讯理论专家，Stephen " Steve" Oswald Rice，1907—1986散布,Rice distribution or Rician distribution，当v=0时莱斯散布退化为瑞利散布；④贝塔散布,B-散布；⑤F-散布：1934年美国数学家和核算学家斯内德克,George Waddel Snedecor，1881—1974创始，为显示英国核算学家和遗传学家费歇尔,Sir Ronald Aylmer Fisher，1890—1962，方差分析的发明者的奉献，后来以其姓名命名；⑥t-散布,又称学生氏散布：1908年由英格兰核算学家戈塞特,William Sealy Gosset，1876—1937创始，因他以Student为笔名而得名；⑦对数正态散布；⑧极值散布：包含重指数散布和威布尔,瑞典数学家，Ernst Hjalmar Waloddi Weibull，1887—1979─格涅坚科散布,拜见本文第73节“极差法”等；⑨柯西,法国数学家，Augustin Louis Cauchy，1789—1857散布；⑩辛普森,英国数学家，Tomas Simpson，1710—1761散布,又称三角形散布等。此外还有反正弦散布、截尾正态散布、双峰正态散布、梯形散布、直角散布、椭圆散布和双三角散布等。多维概率散布则首要有：①多项散布；②均匀散布；③n,n≥2维正态散布等。

因彼得斯公式法、极差法、最大差错法、最大残差法和最大方差法均只给出了正态散布下的规范差估量的系数因子，故它们一般不适用于非正态散布时的景象。

4 核算揣度

核算揣度是指依据随机性的观测数据,样本以及问题的条件和假定,模型，对不知道事物作出的、以概率办法表述的揣度。核算揣度是由样本的信息来估测整体,又称母体功能的一种办法，它是数理核算学的首要使命，其理论和办法构成数理核算学的首要内容。核算揣度分为参数估量和假定查验两大类问题。参数估量是假定查验的条件，没有参数估量，也就无法完结假定查验。

41 参数估量

运用从整体独立抽取的随机样本对整体散布中的不知道参数做出估量，称为数理核算学上的参数估量，它是核算揣度的一种根本办法。参数估量办法首要分为点估量法,依据样本结构一个核算量，用以对整体参数进行估量和区间估量法,又称规模估量法，首要是依据相信度求相信区间两大类。点估量结构核算量,估量量的常用办法有：①次第核算量法,又称次第核算量法：首要包含最大次第核算量法和最小次第核算量法两种。②贝叶斯法,又称贝叶斯公式、逆概率公式、过后概率公式或原因概率公式：1763年英国核算学家贝叶斯,Thomas Bayes，1702—1761在其遗作《论有关机会问题的求解》一文中首要提出。③最小二乘估量法,又称最小平方估量法：它可使残差的平方和为最小，1795年德国数学家、天文学家和物理学家高斯,Johann Carl Friedrich Gauss，1777—1855首要提出其办法，1806年法国数学家勒让德,Adrien-Marie Legendre，1752—1833首要用公式表明出最小二乘原理，1900年由俄国数学家马尔科夫,Andrey Andreyevich Markov，1856—1922加以打开。④矩估量法,又称矩法估量、数字特征法：以样本矩的某一函数替代整体矩的同一函数来结构估量量的办法称为矩估量法，1894年英国数学家和核算学家卡尔·皮尔逊,Karl Pearson，1857—1936，被誉为“现代核算学之父”首要提出。一个样本可确认一个经历散布函数，由这个经历散布函数可确认样本的各阶矩。称核算量S=1nni=1Xi为子样一阶原点矩,简称一阶矩，即子样均值；称核算量Sk=1nni=1Xki为子样k阶矩；称核算量S=1nni=1,Xi-2为子样二阶中心矩,即子样方差；称核算量Sk=1nni=1,Xi-k为子样k阶中心矩。⑤最小χ2法：χ2查验由卡尔·皮尔逊于1900年首要提出，故χ2核算量又称皮尔逊公式。⑥最大似然估量法,maximum likelihood estimation method，又称极大似然估量法：一种重要而遍及的核算量估量办法，其根本思想始于1821年高斯提出的差错理论，1912—1922年英国核算学家和遗传学家费歇尔首要将其运用于参数估量并证明了它的一些性质[9-10]，这以后他在工作中加以打开并使其臻于完善[11]。该估量办法在核算揣度中无须有关事前概率的信息，克服了贝叶斯法,Bayes estimation method的丧命缺点，是核算学史上的一大打破。规范差σ的最大似然估量值是=1nni=1,xi-2=1nni=1v2i， 其间=1nni=1xi。与最大似然估量法相相似的核算估量办法还有极小极大后验估量法、最小危险法和极小化极大熵法等。

常用于衡量点估量法是否优秀的五大原则是：无偏性[12]、有用性、共同性,又称相合性[13]、渐近性和充沛性。无偏估量和共同估量,又称相合估量、相容估量都归于优秀点估量法。衡量区间估量法的优秀原则有共同最准确原则、共同最准确无偏性原则和均匀长度最短原则等。假如把参数估量用于核算决议计划，还可选用核算决议计划理论中的优秀原则,如容许性原则、最小化最大原则、贝叶斯原则和最优同变性原则等。

规范差的现代核算估量办法一般可将其概括为一般估量办法和稳健估量,robust estimation，又称抗差估量办法两大类[14]。一般估量办法,均属规范不确认度重量的A类鉴定办法首要包含贝塞尔公式法、彼得斯公式法、极差法、最大差错法、最大残差法、较差法和最大方差法等，其间贝塞尔公式法最为常用，极差法、彼得斯公式法和最大残差法次之，最大差错法特别适用于比较特别的场合,如一次性损坏试验等，较差法和最大方差法的运用场合则相对较少。稳健估量办法根本上可分为三类：M估量,经典最大似然估量法的推行，称为广义最大似然估量法、L估量,即次第核算量线性组合估量和R估量,即秩估量，来源于秩核算查验。

估量量的数学希望等于被估量参数，则称其为无偏估量，不然便是有偏估量。无偏估量的系统差错为零，其差错用随机差错来衡量；有偏估量的差错则用系统差错和随机差错的组成,即概括差错来衡量。现在，跟着核算机的日益遍及和各类数学核算软件,包含专用数学核算软件，如SPSS、SAS和BMDP等的广泛运用，数据核算繁琐一些已无技能妨碍可言。试验丈量数据的取得都要支付必定的人力、物力和财力，寻求其准确牢靠才是其最高方针，因而有偏估量的系统差错应尽或许地予以除掉。关于无偏估量来说，其核算量的方差越小则越好,表明其精密度和有用性越高。

42 假定查验

假定查验,又称明显性经历、核算查验一般分为参数查验,适用于整体散布办法已知的景象和整体散布类型查验,又称散布拟合查验两大类。参数查验办法首要有u查验法,又称z查验法，即正态散布查验法、t查验法、χ2查验法,又称皮尔逊查验法和F查验法,又称费歇尔查验法等；整体散布类型查验办法首要有概率纸法,包含正态概率纸、对数正态概率纸、威布尔概率纸和二项概率纸等和χ2查验法,适用于恣意散布等。在正态性查验法中，以夏皮罗,美国核算学家，Samuel Sanford Shapiro，1930—─威尔克,加拿大核算学家，Martin Bradbury Wilk，19221218—查验法,1965年，又称W查验，适用于样本数n≤50时的景象[15]、达戈斯提诺,美国生物核算学家，Ralph BDAgostino， Jr，19290331—20010818查验法,1971年，又称D查验，一种比较准确的正态查验法[16]和夏皮罗─弗朗西亚,Shapiro-Francia查验法,1972年，又称W′查验，适用于样本数50 两个样本是否来自于同散布整体的假定查验办法首要有符号查验法和秩和查验法等。

当不知道整体规范差σ时，判别粗大差错的原则,即反常数据取舍的查验办法首要有：①格拉布斯原则：1950年由美国核算学家格拉布斯,Frank Ephraim Grubbs，191