长方体和正方体的知道范文

导语：怎样才干写好一篇长方体和正方体的知道，这就需求搜集收拾更多的资料和文献，欢迎阅览由好用日子网收拾的十篇范文，供你学习。

篇1

1、长方体的特征：由六个长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫长方体。长方体相对的两个面彻底相同，即：前后两个面，左右两个面，上下两个面是相同的。

2、正方体的特征：正方体是由6个彻底相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面、12条棱和8个极点，6个面彻底相同，12条棱的长度都持平。

,来历：文章屋网

篇2

使学生直观知道长方体和正方体，能够辨认这些图形．

教育要点和难点

要点：直观知道长方体和正方体，知道图形的称号．

难点：辨认这些图形．能够差异长方形与长方体，正方形与正方体．

教育进程规划

(一)温习预备

下图中有多少个长方形？多少个正方形？多少个三角形？多少个圆？(投影片)

(二)学习新课

1．开始知道长方体．

(1)出示长方体什物(装墨水瓶的纸盒、火柴盒)

师：同学们看这个纸盒和火柴盒，谁知道它们是什么

形状？学生能答复可由学生答复，不能答复教师告知学

生，并板书：长方体．

(2)看一看、摸一摸．

让学生拿出一个长方体什物，看一看它的形状，摸一摸每个面．

师：长方体有几个面？怎样正确地数出？(长方体有上、下两个面，前、后两个面，左、右两个面，总共有六个面)

师：长方体每个面是什么形状的？相对的面相同吗？(长方体每个面都是长方形，相对的面彻底相同)

教师再出示一个长方体什物．(其间有两个面是正方形的)

师：这也是一个长方体．它有几个面？每个面是什么形？相对的面相同吗？(这个长方体有六个面，有四个面是长方形，有两个面是正方形，相对的面相同)

(3)举例．

日常日子中，你还见到过哪些东西的形状是长方体？

(4)小结．

师：经过看一看、摸一摸，咱们知道长方体有6个面，相对着的两个面的形状相同，有的长方体的6个面都是长方形的，有的长方体有两个面是正方形，其他4个面是长方形．

板书：6个面长方形(也或许有两个面是正方形)

教师出示长方体什物，改换摆放方向，让学生从不同视点调查、知道长方体．如下图：

2．开始知道正方体．

(1)出示正方体什物(魔方玩具、方积木块)

师：谁知道它们是什么形状的？边说边在黑板上板书：正方体．

师：正方体有几个面？每个面都是什么形？

让学生拿出事前预备好的正方体数一数有几个面，再拿一个正方形的纸放在正方体的每个面上比一比．师生一起得出正方体有6个面，每个面都是正方形．

板书：6个面正方形

3．知道长方体图和正方体图．

师：现在我把长方体和正方体画成图，你们知道吗？

教师出示已画好的长方体图和正方体图，让学生说出它们各自的称号，并贴在板书长方体和正方体的左面．

4．辨认长方体和正方体．

(1)请同学们闭上眼睛想一想：长方体是什么姿态的？正方体是什么姿态的？

(2)选图形(投影片)

(三)稳固反应

1．教科书p．23做一做．

先让学生说一说中心一行的每一个图形的称号，再让学生把是长方体或正方体的什物和它所对应的几许图形用线连起来．然后团体修订．

2．在长方体下面画√．

3．在正方体下面画√．

4．数一数．

长方体有()个正方体有()个

长方形有()个正方形有()个

5．着手摆．

教科书操练七第2，3题．

讲堂教育规划阐明

这节课的教育使命是使学生对长方体和正方体有一些理性知道，知道它们的称号，能够辨认就能够了．由所以开始知道，因而不要对学生提更高的要求．

首要经过什物对长方体有理性知道，在此根底上经过看一看、摸一摸，知道长方体有几个面？各是什么形？继而归纳出长方体的特征．然后教师经过改换长方体的摆放方向，从直观上加深对长方体的知道．最终教师再出出示长方体图，让学生笼统的知道长方体．表现了对学生思想深入性的培育．

篇3

下册第二单元打开与折叠

课题

打开与折叠

课型

新授课

教育方针

1．经过着手操作，知道长方体、正方体的打开图。加深对长方、正方体的知道。

2．在幻想，操作等活动中，打开空间观念，激起学习数学的爱好。

教育要点

知道长方体、正方体的打开图

教育难点

打开空间观念。

教具预备

长方体、正方体纸盒、剪刀

教师辅导与教育进程

学生学习活动进程

规划意图

一．温习

1．说一说：温习长方体、正方体的特征。

相

1

六个面

同

2

12条棱

点

3

8个极点

不同点：六个面的面积。

二．新授

1．剪一剪：

引导学生经过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。

2．说一说：

正方体打开图是怎样的？

3．将长方体盒子沿棱剪开，试试看。

4．比一比。

学生回忆：

长方体的根本特征

正方体的根本特征

相同点

不同点

学生着手剪开正方体纸盒。

调查，得到了一个怎样样的打开图。

小组中进行沟通。说说自己剪的办法，比一比打开图是否相同？

引导学生剪开长方体盒子，调查长方体的打开图。

引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。

经过温习稳固对长方体、正方体的知道。引进知道打开长方体、正方体的折叠。

经过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观知道长方体和正方体的打开图。

教师辅导与教育进程

学生学习活动进程

规划意图

相同点：有六个面。

不同点：六个面的巨细不同。

5．做一做：

引导学生调查图形正方体？

长方体？

①

围成正方体所要的条件？

②

用手中的资料测验折叠。

③

独立想一想哪些图形符合要求。

④

安排学生进行沟通。

三．练一练。

引导学生：看打开图。

在操作中进行验证。

考虑：与1、2、3号面相对的的是几号面？

同学间进行沟通，使用附页中的图试一试。

途中哪两个面是相对的

折一折，试一试。

经过做一做，引导学生领会打开图形与长方体、正方体的联络。

经过折叠正方体、长方体的打开图，打开学生的空间观念。

板书规划：

篇4

【要害词】长方体；正方体；错例剖析；对策

长方体和正方体是最根本的立体图形，在教育本单元之前，学生知道了常见的平面图形，开始树立了长度、面积的概念，经过学习长方体和正方体，能够使学生对自己周围的空间和空间中的物体构成开始的空间观念，是进一步学习其他立体几许图形的根底，是从“形”到“体”知道的腾跃，对空间观念的打开和后继学习有很大的影响。其他，长方体和正方体体积的核算，也是学生构成体积的概念、掌握体积的计量单位和核算各种几许形体体积的根底。

本单元的教育内容是从长方体和正方体的知道，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积三方面来教育。经过本单元的学习后，学生要能核算长方体与正方体的表面积、体积和处理一些日子中的实践问题。可是在实践使用操练中，却发现学生有许多的过错。

一、错例搜集与剖析：

榜首类：单位换算过错

剖析：,1小单位向大单位转化，应该除以进率。,2大单位向小单位转化，应该乘以进率。,3长度单位、面积单位与体积单位之间的换算，学生总是混杂。,4容积单位与体积单位之间的混杂不清。,5核算的过错，小数点方位移动过错。

第二类：概念过错

剖析：,1长方体的表面积与体积概念差异不清，把求表面积与求体积搞混，不能很好的差异，就不能正确地答复。,2单位的错写，核算后的最终效果的单位写错，要用面积单位却用体积单位，反过来要用体积单位却用面积单位。这些都是因为概念的不清。

第三类：数量联络过错

剖析：,1数量联络过错：每平方米用漆量乘以涂漆部分面积，便是共需求用的油漆分量，而这儿学生用了除法。,2单位的换算过错：把克转化为千克应该除以进率1000，但学生除以10了。

二、过错会集表现

学生过错首要会集表现为：①在求长方体或正方体表面积时，找禁绝详细每一个面中的长与宽；②对表面积使用题中某些笼统数学术语了解不清；③对详细问题中详细需求用到哪些面的面积不能精确掌握。这些过错的本源是学生日子履历缺少，空间观念打开不行，笼统思想才干有限。

三、处理问题的对策

首要从教育内容上让学生充沛全面了解长方体与正方体的各种概念。关于长方体与正方体的知道，应该加强直观演示和操作。长方体和正方体的比较时，能够依照面、棱、极点的次第，引导学生找出它们的相同点和不同点。表面积的难点在于，学生往往因不能依据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，致使在核算中出现过错。为了使学生更好地树立表面积的概念，应加强着手操作，让学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再打开，看一看打开后的形状。然后，让学生在打开后的图形中，别离用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，能够使学生把打开后每个面与打开前这个面的方位联络起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积持平，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的联络，为下面学习核算长方体的表面积做好预备。体积对学生来说是一个新概念。由知道平面图形到知道立体图形，是学生空间观念的一次打开。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积单位之间的进率为什么是千进位等问题，都不易了解。因而应加强学生对体积概念的知道。

其他咱们还能够用以下对策处理问题：

1.教会学生画长方体、正方体直观图，充沛使用长方体、正方体直观图处理问题，在核算根本的长方体表面积时，学生常出现：求上面或下面的面的面积，不知用哪两条棱长度相乘；求左面或右面的面的面积不知道用哪两条棱长相乘；求前面或后边的面积不知道用哪两条棱长度相乘。针对这种现象，首要让学生依据题意画出这个长方体直观图，在图中相应方位标出这个长方体长、宽、高的长度；接着，在剖析题意的根底上，要肄业生依据问题写出这个长方体表面积的核算公式：①长方体表面积=,上面面积+右面面积+前面面积×2或②长方体表面积=上下面面积+左右面面积+前后边面积；然后，让学生算到哪个面的面积，就把这个面涂上色彩；最终，再确认出涂色的这个独自的长方形面的长是多少？宽是多少？当找准一个面的长与宽求出一个面的面积后，与它相对面的面积就知道了。到下一个面时，涂色应与榜首个面色彩不同，其他办法与榜首个相同。

2.在长方体、正方体表面积的实践使用中，学生对一些数学术语称号不行了解，导致问题无法处理。如：深、厚、横截面边长、底面周长、底面积、占地面积等。处理这个问题时，让学生画出长方体或正方体的直观图后，让他们看着直观图，指出哪条棱表明深？哪条棱表明厚？横截面是哪个面？底面积是哪个面？底面周长指什么？占地面积指什么？……经过这样身心参加其间的看与指后，学生对这些数学术语称号就垂手可得了解了。

篇5

《新课程规范》着重：教育活动是教师和学生的双方活动。讲堂上，教师的效果在于安排、引导、指点，学生要经过自己的活动去获取常识。在数学讲堂教育上，教师应给学生留下一片空间来，让学生去看、去想、去说、着手操作、评论、质疑问难、自学、露出自我，取得活跃的情感领会，在数学讲堂中放飞学生的思想。

一、创设合理的情境，取得活跃的情感领会

合理的数学情境是学生掌握常识、构成才干、打开心思品质的重要源泉，是沟通现实日子和数学学习、详细问题与笼统概念之间的桥梁。一个合理的情境创设，能会集学生的留意力，诱发学生思想的活跃性，引起学生更多的联想，也简略调集起学生已有的常识、履历、感触和爱好，取得活跃的情感领会，然后愈加自主参加常识的获取进程、问题的处理进程。鉴于这样的考虑，我在课前给学生预备了许多有“长、正方体”的资料，为学生感知长方体的概念发明直观而生动的教育情境。这样，把问题现实凭借恰当的载体出现讲堂现场，便能构建一种实在敞开、动态生成的问题情境。当学生发现情境内容与自己密切相关时，就会觉得学有所得，学有所用，有利于进步学生探求的学习爱好，意义学习便会情不自禁。

二、多种感官参加学习，取得活跃的情感领会

小学日子泼好动，让学生在数学讲堂上恰当地“玩”，能调集他们多种感官参加学习，取得活跃的情感领会，能够有用地进步学生的学习功率，激起他们的学习爱好。笼统的常识，对小学生来说是很难了解的，所以教师要依据他们的年纪特色和认知规则，在课上要引导他们经过调查、操作、沟通等数学活动协助学生树立起正确的概念；在活动中学生不光学到了常识，并且还能构成必定的才干，所以本课我给学生满足的时刻与空间着手操作。在探求长方体特征，让学生知道面、棱、极点时，我把学生分红三人或四人一小组，运用学生自备的长方体事物，在小组内经过看一看、摸一摸、量一量、比一比感触、探求长方面子、棱、极点的特征；在评论沟通中学生又发现了长方体的更多特征，我想经过学生自主的活动来发现长方体的特征他们必定形象深入。在处理“从不同的视点调查一个长方体，最多能一起看到几个面？”这一教育内容时，我让学生把一个长方体放在课桌上，然后调查，学生一瞬间站着调查，一瞬间蹲着调查，一瞬间左面再右边自主的换视点调查，学生在调查后很自傲地得出定论：最多能一起看到3个面。

三、从日子中找数学，取得活跃的情感领会

《数学课程规范》着重数学与现实日子联络，并要求“数学教育有必要从学生了解的日子情形和感爱好的事物动身，让学生亲身履历将实践问题笼统成数学模型进行解说与使用的进程，使他们领会到数学就在身边，感触数学的爱好和效果，，领会到数学的魅力。”本课教育中，我从日子的长、正方体动身，让学生自己表述自己所知道的长正方体；然后经过自己着手去测验制造一个长、正方体，学生表现出了极大的爱好；最终学生用数学言语进行发现总结，使学生对长正、方体的知道有一个渐进的进程。这样，不只使学生感触到数学就在身边，激起学生从日子中找数学的浓厚爱好，取得活跃的情感领会，也培育了学生提出问题、处理问题的才干。

四、测验成功，从中取得活跃的情感领会

篇6

【教育方针】

1. 使学生履历体积公式的发现进程，了解并掌握长方体和正方体体积的核算办法。

2. 使学生能运用长、正方体的体积核算处理一些简略的实践问题。

3. 培育学生归纳推理与笼统归纳的才干。

【教育要点】

长方体和正方体体积公式的推导和使用。

【教育难点】

长方体体积公式的推导。

【教育进程】

一、创设问题情境，激起探求需求

师：小明家刚刚买了一台冰箱。他发现纸箱上有个阐明——包装尺度：185×150×230 mm。小明不知道这是什么意思，同学们，你知道这是什么意思吗？我信任咱们经过这节课的学习就能协助小明处理这个问题了。

【规划意图】联络日子创设情境，使学生在感触数学与日子联络的一起，产日子跃探求的爱好。

二、履历探求进程，归纳体积公式

,一教育长方体的体积

1. 比一比：

先调查，再比较，引导学生发现：长、宽持平常，越高，体积越大；宽、高持平常，越长，体积越大；长高持平常，越宽，体积越大。,学生只能叙说看到的，教师须引导归纳

2. 猜一猜：

师：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积或许与什么有关？,板书课题：长方体的体积

3. 摆一摆：

,1小组协作，用若干个体积是1立方厘米的小正方体摆成不同的正方体。

学生分小组活动，别离记下摆出的长方体的长、宽、高。 教师巡视，然后请摆成不同长方体的学生别离答复。

【规划意图】学生刚刚学过体积单位和体积巨细比较的办法，引导学生把三组长方体进行比较，使学生的猜测树立在学生已有的常识履历根底上，为学生进行探求指明方向。学生验证猜测时，能够自在摆不同长方体，这样既能调集学生探求的活跃性，又能为协作学习营建气氛。学生在操作、沟通中能够开始感知到沿着长方体的长、宽、高各摆几个正方体，它的长、宽、高就别离是几厘米；长方体里有多少个正方体，体积便是多少立方厘米，体积与长、宽、高有关，然后使学生发生持续研讨的动力。

,2用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需求几个？先想一想，再摆一摆：

学生分小组操作后，沟通各自摆的办法。有的学生摆放时或许依照要求一个一个摆放，有的学生则或许会有立异主意，比方第3个长方体总共只摆7个，即长边上摆放4个，宽边上再摆放2个，高边上再摆放1个，凭借幻想拼出长方体，也是能够的。

4. 说一说：

从上面的操作中，你发现长方体的体积与什么有关？有什么联络？先小组沟通，再全班沟通。,学生说摆法，教师课件演示

,1一排摆出4个1厘米■的正方体总共摆了1排摆1层。

,2一排摆出4个1厘米■的正方体总共摆了3排摆1层。

,3一排摆出4个1厘米■的正方体总共摆了3排摆2层。

小结：图中表明长的数，表明一排摆了4个1厘米■的正方体；表明宽的数表明摆了几排，表明高的数表明有几层。

【规划意图】用1立方厘米的正方体摆出图示的三个长方体，便是引导学生用体积单位丈量物体的体积。三个长方体或长宽持平，或长高持平，学生在操作沟通中能进一步感知长方体体积与长宽高之间的联络，有助于学生逐渐建构数学知道。学生说的进程便是引导他们回忆、反思的进程。长方体的体积公式呼之欲出。

5. 理一理：

归纳长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高。

假如用字母V表明长方体的体积，用a、b、h别离表明长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式就能够写成：V=abh。

6. 练一练：

出示：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？,例1

学生口答，教师板书：7×4×3=84,厘米■。

答：它的体积是84厘米■。

【规划意图】学生履历“斗胆猜测—协作探求—操作验证”的进程后，归纳体积公式现已是瓜熟蒂落，学生对自己探求出来的定论形象更深、了解更透。其他，引导学生进一步经过操作验证猜测，有助于学生了解体积与长、宽、高之间的必然联络，感触数学的谨慎及定论确实认性。引导学生学致使用，能协助学生及时稳固所学常识。

,二教育正方体的体积

1. 课件演示例1中长方体,长7厘米，宽4厘米，高3厘米变成正方体的进程。

2. 发问：现在，这个图形的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？怎样求它的体积？

3. 学生口答，教师板书： 3×3×3=27,厘米■。

4. 发问：咱们现已会核算详细的正方体的体积了，能说出正方体体积核算的办法吗？学生口答，教师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表明棱长，公式可写成：V=a·a·a或许V=a3。

5. 教育例2：,投影一块正方体石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

学生口答，教师板书：6■=6×6×6=216,分米■。

答：体积是216分米■。

6. 小结：正方体的长、宽、高都持平，所以公式中b，h都变为a。改换后，尽管长方体和正方体体积公式写出来不相同，但核算办法的实质是相同的，都是长×宽×高。

【规划意图】依据正方体的特色，学生在独立考虑之后小组沟通，能从长方体的体积公式演绎推导出正方体的体积公式。写正方体体积的字母公式时，乘号省去不写，要写成V=a3，这是新常识，及时操练有助于学生内化新知。沟通长方体和正方体体积之间的联络，有助于学生灵敏掌握所学常识。

三、处理实践问题，灵敏使用公式

1. 口答填表：

2. 判别正误并阐明理由。

①0.2■= 0.2×0.2×0.2。,？摇？摇？摇？摇？摇？摇

②一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米■。,？摇？摇？摇？摇？摇？摇

③一个正方体棱长4分米，它的体积是4■=12,分米■。,？摇？摇？摇？摇？摇？摇

④体积持平的两个长方体，它们的长、宽、高的长度必定持平。,？摇？摇？摇？摇？摇？摇

3. 冰箱包装盒上的问题：小明家冰箱的包装尺度是185×150×230 mm表明什么？

【规划意图】操练规划表现必定的层次性：口答填表是引导学生灵敏使用长方体和正方体的体积公式，判别正误是协助学生精确了解和灵敏掌握所学的公式；处理冰箱问题，既是首尾呼应，也是协助学生学会处理日子中的实践问题，使学生感知数学来历于日子实践、学好数学能处理日子中的实践问题。

四、回忆所学常识，共享学习收成

1.今日咱们研讨了什么？

篇7

要害词：几许形体；表象；思想

笔者在“长方体与正方体”的教育进程中，要点经过教育生学会调查、实践操作、幻想画图等办法，协助学生树立表象，启迪思想，打开空间观念。

一、辅导学生调查

调查是培育学生空间观念的根本办法。“长方体与正方体”教育内容的概念较多，学生在学习时，教师要正确引导他们经过调查什物、教具，正确树立长方体与正方体的点、棱、面、体积等表象，为正确构成概念供给理性根底，辅导他们正确了解其间的联络与差异，树立表象，启迪空间思想。

例如，在教育“长方体与正方体”的知道时，要展现很多的、各种形状的长方体与正方体给学生调查，尤其是要向学生展现有两个相对的面是正方形的长方体，让学生直观感知这种长方体的特殊性，并以此协助学生树立长方体的表象。一起，为了让学生加深知道，运用置换摆放办法，将长方体、正方w以不同的面为底面摆放展现给学生，让他们换位调查，逐渐树立空间表象。

又如，在教育“体积单位”时，展现教具，辅导学生经过调查，感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的巨细；一起，辅导学生丈量这些教具的棱长，感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的概念，树立体积单位的空间表象。

调查是学生树立空间表象的根底。在教育中，咱们要正确引导学生调查，协助他们树立表象，打开空间思想。

二、辅导学生实践

实践思想是指经过实践操作处理直观而详细的问题的思想办法。心思学与教育学均以为：实践是培育学生空间观念、树立表象的重要手法。只要当学生的空间观念得到培育并正确树立表象时，实践思想才干得到启迪与打开。

因为小学生年纪小，日子履历少，空间幻想知道与才干处于初级阶段，因而要拓宽小学生的空间幻想才干，启迪实践思想，有必要发明条件让他们履历实践操作进程，并在这个进程中处理实践问题。以下以一个教育比如为例，论述笔者是怎样辅导学生实践的。

例如，一个长方体容器，从里边量，长20厘米，宽15厘米，高12厘米。本来装了一些水，水深8厘米，现在把一个小长方体彻底浸没在水中，这时水的高度是10厘米。这个小长方体的体积是多少立方厘米？

因为题中数据多、文字多、情境杂乱，相当多的学生看到这样的标题手足无措。针对这种现状，在教育中我辅导学生以小组为单位进行实践操作，协助他们树立表象。

实践操作进程：

榜首，每个小组配一个通明长方体水槽、一块可沉于水中的长方体教具、适量的水和一张试验剖析表；

第二，从水槽里边量出水槽的长、宽、高；

第三，在水槽内装适量的水,水面不低于小长方体的高为宜，并量出这时水的高度；,这时可要肄业生核算出水的体积

第四，往水槽中放于小长方体，使小长方体必定要彻底浸没在水中,水不能溢出水槽，量出这时水的高度；,这时要引导学生了解水上升部分的体积便是小长方体的体积，树立等量替换的思想。

第五，辅导核算小长方体的体积。学生一般选用如下两种办法：办法一 20×15×10-20×15×8 办法二 20×15×,10-8

第六，总结剖析。安排学生结合试验进程剖析核算办法。

在上述实践操作进程中，我让学生领会等量替换的思想办法，完结了从树立表象到启迪思想的进步。

为加深知道与了解，我还让学生进行了以下的互逆操练。

例如，一个长方体容器，从里边量，长20厘米，宽15厘米，高12厘米。本来装了一些水，一个小长方体彻底浸没在水中，水深8厘米。现在把小长方体从水中取出，这时水的高度是6厘米。这个小长方体的体积是多少立方厘米？

在教育中，安排学生依据题意参阅上述操作进程打开实践操作，就能让学生加深了解，并能运用所学常识有用处理实践问题。

三、辅导学生幻想

形象思想是用直观形象和表象处理问题的思想，是对表象进行加工的思想。启迪、培育学生的形象思想是小学数学教育作业的要点。在教育中应辅导学生在认知的根底上打开幻想，画出立体图，以图形为根底，树立表象，完结从理性知道到理性知道的进步，启迪学生的形象思想。在教育中能够经过以下操练来完结这一方针。

例如，一个长方体，假如把它的高削减3厘米就变成一个正方体，它的表面积就削减60平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？

大部分学生因为空间幻想才干不强，不了解题意，误以为表面积削减的部分应包含“1个底面和4个旁边面”。

为了启迪学生的形象思想，在教育中应辅导学生在认知的根底上打开幻想，画图剖析,如图1，树立表象，正确处理问题。

学生经过幻想、画图，了解当长方体的高削减3厘米，剩余部分,正方体与本来的长方体相同有2个底面和4个旁边面，剩余的正方体跟本来的长方体比较仅仅削减了截去部分的4个旁边面。在此根底上，引导学生依据“假如把它的高削减3厘米就变成一个正方体”深入剖析，可知上面的小长方体的前、后、左、右4个面是相同的。

所以，榜首步求出上面小长方体的前面的面积是60÷4=15,平方厘米，它的长,也便是下面正方体的棱长15÷3=5,厘米，本来长方体的长5厘米、宽5厘米、高5+3=8,厘米，体积：5×5×8=200,立方厘米。

又如，一根长方体木材，长60厘米，假如把它截成5段小长方体木材，这5段小长方体木材的表面积之和比本来添加200平方厘米，这根木材本来的体积是多少立方厘米？

因为这类标题触及锯木问题、长方体表面积、体积等常识，学生难以了解，也难以将这些常识联络起来、构成常识系统，因而学生难以正确答复。在教育进程中，要依据题意安排学生打开幻想，画图,如图2剖析，引导学生了解每截1次就会添加2个面，截成5段，共需截5-1=4,次，这5段小长方体的表面积之和跟本来的表面积比较，添加了2×4=8个横截面的面积，也便是说这8个横截面的面积之和是200平方厘米，则本来长方体的横截面的面积是200÷8=25,平方厘米，木材本来的体积是25×60=1500,立方厘米。

上述两个比如，学生经过幻想、画图，树立具有直观性的表象，深入剖析、加工，正确处理实践问题。在这个进程中，学生的形象思想得到启迪与打开。

综上所述，咱们在教育进程中应遵从学生的心思规则和认知规则，以启迪学生思想为方针，辅导学生调查、实践和幻想，让他们履历从文字言语到图形言语、从笼统剖析到形象剖析、从理性知道到理性知道的改变进程，树立表象，其思想必然会得到有用启迪与打开。

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【要害词】调查才干 培育 操练 进步

小学生知道事物带有很大的形象性。讲堂上，多给学生具有理性的资料，能使学生逐渐学会笼统出数学概念的办法。因而，在数学教育中培育学生的调查才干显得极其重要。

在培育学生调查力的进程中，要按部就班地辅导他们懂得看问题应该从什么视点看，要教会他们留意剖析、认知、比较。例如，九年制义务教育,人教版五年级下册第二单元的长方体、正方体的知道。教师手里拿着一个长方体教具告知学生，这便是咱们要学习的几许图形长方形，然后让学生举例阐明在咱们现实日子中那些物体的形状、巨细不同，但都是长方体。假如到此为止，学生仅能看到长方体的表象，这是不行的。要在这个根底上，让学生透过现象看实质，引导学生调查长方体的实质特征，要求他们从三个方面调查,面、棱、极点，长方体共有几个面？有几条棱？相对棱的长度怎样？有几个极点？接着，教师再进一步要肄业生调查长方体有什么特征？

然后，让学生调查。在细心调查的根底上归纳出其特征：有6个面，每个面都是长方形，也或许有2个相对的面是正方形，相对面的面积持平；有12条棱，相对棱的长度持平；有8个极点。接着，将长方形用多视点摆放,意图是加深学生对新常识的真实了解问学生是否仍是长方体？学生经过调查，知道到判别长方体要看面、棱及极点，与图形放置的方位无关。这就加深了学生对长方体实质特征的知道。这个时分，教师再拿出正方体教具让学生调查，让学生说出这个形体与长方体有什么相同点和不同点。经过调查学生知道到他们都有6个面，相对面积都持平，都有12条棱，持平棱的长度都持平；都有8个极点。不同点为长方体每个面一般都是长方形,也或许有2个相对的面是正方形，而这个形体，每个面都是正方形。由此引出正方体的概念。

一、引出正方体的概念，首要让学生进行互动

,1摆正方体，开始感触。开始领会正方体的长、宽、高的数量，并与长方体进行比较，找出异同点。

,2量正方体。先用若干个1立方厘米的小正方体直接丈量绘出的长方体的体积,长方体的长、宽、高要刚好是1厘米的倍数，便于学生丈量核算。学生使用履历，经过考虑，进一步领会正方体的长、宽、高与体积的联络。

二、使用新旧常识，列出数量联络

充沛使用已有的常识来搭桥铺路，引导学生运用常识搬迁规则，培育学生的调查才干。如在教加减法各部分的联络时，我先温习了加法各部分的称号，然后引导学生从42+38=80中得出：80—38=42；80—42=38；经过比较调查，让学生总结出求加数的公式：一个加数=和—另一个加数。这样，学生的调查才干也就得到了加强。

三、边读题，边调查

学生读好几遍，仍是处理不了的问题，有时乃至无从下手。这时就应该让学生画画图，边调查，边考虑，再处理问题。例如：三年级上册第40页第6题,图略：“从熊猫馆到山君馆走哪条路最近？”要让学生细心去调查，使学生清楚地知道到，要求出每条路的总米数，然后从三条路的长短进行比较，学生就能方便的处理了。

四、注重调查，减缓学生思想斜度

引出问题：小红从家到校园走了13分钟，如用相同的速度从家到少年宫要走几分钟？她从校园到少年宫呢？

剖析问题：先引导学生了解“速度”一词的意义，捉住“速度”不变一词，便能收到很好的效果。

处理问题：

,1845÷13=65,米——不变量,题中所述“用相同的速度

,2从家到少年宫要走几分钟？520÷65=8,分钟

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数学课程规范指出：“点评的首要意图是全面了解学生数学学习的进程和效果，鼓励学生学习和改进教师教育。”由此可见，在数学点评中，咱们不只要对学生的学习效果进行点评，还要对学生的学习进程进行点评。可是，在平常的教育中，教师往往只注重学生学习效果的点评，疏忽了学习进程的点评，这是一种过错的点评观。所以，咱们要注重学习进程的点评，以促进学生更好地学习数学。下面，笔者就结合苏教版小学五年级下册“长方体和正方体的知道”的教育来谈一谈怎样打开进程性点评。

【教育片断一】

教师给每一个学习小组分发了若干个长方体与正方体，让学生说一说哪些是长方体，哪些是正方体，并把它们进行分类。

师：同学们现已把这些长方体与正方体进行了分类。你们再调查一下这些长方体与正方体，发现了什么？

生1：我发现长方体与正方体都有6个面。

生2：我也发现了这一点。

师：不错，你们的发现很正确。

生3：我还发现，长方体与正方体都有12条边，有8个极点，每条极点都是向三个方向射出三个边来。

师：没想到你一会儿发现了这么多，看来你的调查是十分细心细心的。这12条边咱们把它叫做长方体的棱，8个极点就叫做长方体的极点。

生4：我发现长方体相对的两个面是相同的，而正方体六个面的面积都持平。

师：你是怎样知道的？

生4：我量了一下，每一个长方体都有4条棱长度是相同的，而相对的两个面的长与宽是相同的，所以它们面积是持平的。正方体的每一条棱长都持平，所以6个面的面积也必定是持平的。

师：嗯，你是一个有心的孩子，除了用眼来看，还想到了用手来量，你的发现值得其他同学学习。

没想到教师的一句点评后学生都力争上游地举起了小手说出自己最新的发现……

【教育片断二】

教师请学生用手中的小棒制造长方体与正方体，并在全班沟通。

师：制造完美丽的长方体与正方体，你又有什么发现？

生1：我觉得在制造时，首要要挑选3种长度的小棒，每种长度的小棒选4根，这样才干制造出一个长方体来，而正方体选的12根小棒要相同长。

师：你能在制造之前先考虑怎样选材，怎样制造，阐明你是一个肯考虑的学生，你真棒。

生2：我发现长方体与正方体仅有的差异是正方体六个面都相同，而长方体最多有四个面是相同的。

师：你能从所制造的长方体与正方体中发现问题，十分了不得。

生3：经过制造的长方体与正方体，我想我家的糖果盒是长方体，教师讲台上的粉笔盒是正方体。

师：能罗列日子中遇到的长方体与正方体，阐明你是一个热爱日子的好孩子。

生4：我来总结一下吧，长方体与正方体都有6个面、8个极点、12条棱，长方体相对的两个面相同，而正方体六个面都相同，长方体中最罕见4条棱长是持平的，而正方体中12条棱长都持平。

师：你能从其他同学讲话中遭到启示，并作出总结，真是一个细心听讲、活跃考虑、长于总结的孩子。咱们还有什么发现？

……

在本事例的教育中，教师十分留意对学生的点评。从总体上来看，该教师在讲堂上充沛地激起了学生的潜能，再贯穿恰如其分的点评，使学生各方面的才干都得到了进步。所以，在进行进程性点评时，应掌握好以下三点。

一、创设调和环境，让学生乐于点评

学生只要在一种民主、持平、调和的环境中，才干活跃考虑，勇于讲话，才干乐于承受教师的点评。就像教育事例中那样，教师一向为学生的讲话营建一种持平的师生联络，让学生在一种调和气氛中进行互动，学生就简略承受，也简略激起他们学习的爱好与探求的活跃性。

二、捉住有用机遇，让学生融入点评

教师在进行进程性点评时，要及时掌握好机遇。假如机遇掌握好了，那么点评效果就会起到事半功倍的效果。就比如教育事例中，教师能捉住几个有用的机遇对学生的讲话进行及时弥补与点评，使学生对长方体与正方体的特征有了更清楚的了解，达到了强化学生对长方体与正方体常识的了解，突破了本节课的教育难点。所以，点评只要做到了当令，才干让点评真实起到鼓励与引导的效果。

三、施行差异对待，让学生享用点评

不同的学生，他们对常识的了解视点不同，认知程度也不同。教师在施行进程性点评时，要做到差异对待，能够对学生的学习精力与情绪进行点评，也能够对学生的学习效果进行点评。总归一句话，让学生在点评进程中有一种享用的感觉。就像教育片断二中，教师能依据学生不同的答复，从中寻觅闪光点，然后给予活跃必定的点评，在点评中让学生自然而然地感触到来自教师的关怀与保护。这样，既能促进学生有用学习，又能够改进教师的教育。

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温习方针：

1、结合实践标题进一步知道长方体的特征，娴熟运用长方体体积公式处理有关体积、容积的一些详细问题。

2、进一步进步学生的核算、调查、比较和判别才干。

温习重难点：

1、娴熟掌握长方体体积公式。

2、娴熟运用长方体体积公式处理日子中的详细问题。

教育进程：

一、常识整理

1、结合自己对本单元的学习了解，完结常识结构图：

2、展现学生典型的常识树：

二、根底操练

一、判别题：,对的画“√”，错的画“×”

,1长方体中，有时有两个相对的面是正方形。 ,

,2正方体的六个面的面积都持平。 ,

,3长方体中有时四个面是彻底相同的长方形。 ,

,4当正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积就持平。,

二、在横线上填空：

1、一个正方体，棱长是4分米。这个正方体棱长之和是_____；表面积是_____；体积是______。

2、一个长方体，长2米，宽3分米，高4厘米。这个长方体的表面积是____平方分米；体积是____立方米。

3、一根长方体木材，宽3分米，厚2厘米，体积0.12立方米。这根木材的长是____米；放在地上，占地面积最大是_____平方分米。

4、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是, ，体积是, 。

5、一个正方体的棱长假如扩展2倍，那么表面积扩展, 倍，体积扩展, 倍

6、有一根长52厘米的铁丝，刚好能够焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高, 厘米的长方体。

三、使用题

,1 有一块正方形铁皮，从四个极点别离剪下一个边长2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。本来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？

,2建一个游泳池，要挖一个长50米，宽20米，深1.5米的坑。挖土机每小时可挖土25立方米，假如每天作业8小时，多少天能够挖完？

四、拓宽操练

1、一个长方体的长宽高别离是a ，b， h，假如高增高3米，那么表面积比本来添加, 平方米，体积添加, 立方米。

2、将一根长方体木材横截成两段彻底相同的长方体木块时，表面积添加了48平方厘米，每段木材长2米，求这根木材原平的体积是多少立方分米？

3有一个底面积是300平方厘米，现在把一块底面积60平方厘米的长方体特快浸没到水里，水面上升2厘米。这块铁高几厘米？

五、整理疑问

经过温习有关长方体的相关常识系统，又进行了相关的操练，咱们现在在这一单元还存在一些问题：

1、对标题剖析还不行细心，简略问题杂乱化。

2、核算水平不行厚实，有待进步。

考虑：有一个底面积是300平方厘米，现在把一块底面积60平方厘米的长方体特快浸没到水里，水面上升2厘米。这块铁高几厘米？

处理这一类标题的要害：

,1澄清铁块体积与上升水体积相同。

,2留意公式V=S.h中的各个量与什物的对应联络。