助航生活常识网导语：怎样才干写好一篇大学线性代数常识点总结，这就需求收集收拾更多的资料和文献，欢迎阅览由好用生活网收拾的十篇范文，供你学习。
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【要害词】微课；线性代数
一、布景介绍
线性代数是高校中一门重要的数学类根底课，具有广泛的运用.线性代数是学习理、工、农、医、经管类等专业常识的一个根本东西.因为一般民办高校将线性代数课时组织较少，加上学生数学根底较单薄，使得学生们在学习进程中感到不易了解和把握.跟着核算机技能在内的现代科学技能的敏捷开展，常识的教授和接纳不再受时刻和空间的约束，这冲击着本来的线性代数课程教育方法.怎样运用现代信息化的社会环境，改进和进步讲堂教育质量和功率，是其时教育变革的首要研讨方向.本文将以线性代数课程教育为研讨方针，评论民办高校怎样运用微课去进步讲堂教育质量和功率.
微课的概念是由美国新墨西哥州圣胡安学院的高档教育规划师DavidPenrose在2008年提出的.他录制了1～3分钟的教育视频，并将视频与课程使命上传到课程办理系统，供学生课外观看和学习.国内微课最早的雏形是微型教育视频，李玉平教师在2010年以PPT数字化的方法将讲堂的小现象、小问题和小战略呈现在视频中，并称其为微课程.在2011年佛山市的胡铁生教师将过去的教育资源形象收拾成碎片并将其命名为微课.2013年以来，微课在国内开端敏捷升温.
线性代数这门课程相关于高等数学和概率论与数理核算来说，学生刚触摸时，对其内容及包含的数学思想会比较生疏.学生们需求花一段时刻去承受和习气.特别是民办高校的学生，在数学根底、学习才干等方面相对一本、二本学生来说较差，不少学生在学习线性代数时感到有难度，或有跟不上教师的节奏等问题.微课言简意赅，具有教育时刻短、教育内容较少、资源容量较小等特征，费时不多就能够学习一个常识点，便利学习者运用碎片化时刻来学习，能够完结随时随地学习，对网上、课前、课后学习都有协助.因而，运用微课去进步民办本科院校线性代数课程的教育质量和功率是可行的.
二、微课的运用
微课视频制造的好坏直接影响微课运用的效果.运用微课去进步教育质量和功率，首要，要有合适学生实践的微课视频.因而，制造微课时必定要依据学生承受才干来对课程内容进行选取和规划.在经过课外看微课视频进行自主学习的进程中，不只要求学生对概念和性质有必定了解，还需求他们对概念、性质、相关核算和运用有必定把握.因而，教师在制造微课视频的进程中要把握好条理，杰出要害，列出明晰的课程方针和要求.结合我校线性代数教育实践，咱们将线性代数的微课规划分为“概念与性质”“根本核算方法介绍”“总结与习题解说”“拓宽运用”四部分f推式的教育视频.
榜首部分制造，能够以PPT的方法展现给学生.关于重要的内容能够经过教师书写进行展现，以逐渐解说的方法来呈现.先介绍概念，然后将新概念与已有常识结合天然得到相关性质.关于一些较为杂乱的性质证明进程，咱们不用在这一部分微课中表现，结合一些简略的比方进行解说阐明，加深形象即可.至于严厉的证明，将在第四部分微课视频中进行展现.比方，在解说队伍式性质这一常识点时，咱们用二阶、三阶队伍式阐明即可.例如，
第三部分制造时，咱们将常识点进行概括总结.在概括总结时，咱们能够采纳先以教师发问，后边再作答的方法呈现，给学生们考虑的时刻，并且在概括总结时要杰出教育要害，留意叙说条理性.关于学生作业中的问题进行解说，咱们能够将学生们作业中呈现的典型问题进行展现和评论.在这一部分中，咱们也能够给出引例，提出问题，引出下一个常识点.
第四部分制造时，咱们能够展现一些需求技巧和解题思路较为杂乱的标题.例如，能够展现一些考研真题，供有需求的学生们进行学习.或许展现一些矮小的运用实例，让学生们知道相关常识点的实践用途.或许展现理论推导进行相关拓宽，供有爱好的学生学习.还能够解说一些数学史或许风趣的数学问题，来丰厚学生们的数学文化常识，激起学生们探求数学常识的爱好.咱们在这一部分还能够参加数学试验.经过运用各种核算机系统及软件等，活泼寻觅处理问题的方法.经过打开数学试验部分，使学生们对所学数学常识了解愈加透彻和深化，使学生们能够及时稳固所学常识，并有利于影响学生的思想才干.当然，这一部分作为拓宽，对学习的学生在数学根底和学习才干方面有较高的要求.
依据以上四点制造出来的微课视频能够供学生们进行课外学习.其间，榜首、二和三部分作为课前预习，经过学习这三部分，让学生们对本节常识点的要害和教育方针有了必定的了解.然后，再结合讲堂教育，学生们能更好地把握常识，讲堂上就能跟上教师的节奏.一起，这三部分放在课后学习，也会有很好的温习效果，让学生们对所学常识了然于心.第四部分能够作为选学部分，供有爱好的学生作为拓宽，这一部分不做硬性要求.
运用微课能够逐渐完结线性代数课程翻转讲堂的教育方法，打破传统的教育方法.学生们课前学习了微课视频，在讲堂上教师能够采纳更灵敏和敞开的教育方法来组织教育.教师能够在讲堂教育开端时给出本次课的常识点提纲，列出教育方针和重难点内容，然后，让学生们沟通评论学习微课时存在的问题，关于难了解的常识点，教师进行一致解说.若学生们觉得没有问题，教师则能够经过发问和出题的方法来考察学生们把握常识点的状况，假如发现问题则能够及时地处理.
三、完毕语
经过微课教育的打开，改动现在民办本科院校线性代数课程的教育现状，让学生作为教育的主体自动参加到教育活动中，并且逐渐树立起合适民办运用型本科院校学生学习的多元化教育方法.运用微课能够逐渐完结线性代数课程翻转讲堂的教育方法，进步学生自主学习才干.运用微课将是促进民办本科院校大学数学有用教育的一次严重要害，也是民办本科院校线性代数课程教育中的一次全新查验和变革.
【参阅文献】
[1]胡铁生.建构我国特征的“微课程教育法”[J].我国信息技能教育，2013,12：33-38.
[2]胡铁生，周晓清.高校微课建造的现状剖析与开展对策研讨[J].现代教育技能，2013,12：33-38.
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要害词：《高等数学》；《线性代数》；相通性
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324,201632-0196-02
跟着科学技能的开展和核算机的广泛运用，《高等数学》和《线性代数》的效果越来越重要，它们是高等院校培育运用型人才重要的数学根底课。《高等数学》首要学习的是微积分方面的常识，《线性代数》首要学习的是几许方面的常识。因为课程内容的不同，部分高校在课程组织上往往一个教师要么只教《高等数学》，要么只教《线性代数》，然后在教育时往往疏忽了引导学生去考虑这两门课程中的一些相通性。实践上，看似两门彻底不同的课程之间实有许多相通之处，而让学生了解和把握这些相通性不光有利于更好地把握这两门课程，并且还能够培育学生发现、考虑和总结的才干，所学常识实在做到融会贯通。
几年来，笔者一向在教育一线，既承当《高等数学》的教育，也承当《线性代数》的教育。在教育实践中，笔者发现和总结了一些这两门课程的相通性，下面介绍几点。
一、《高等数学》和《线性代数》课程中部分界说和定论的相通性
4.方程解的结构。在《线性代数》中，当非齐次线性方程组Ax=b有无量解时，其解能够标明为对应齐次方程组Ax=0的通解加上非齐次线性方程组Ax=b的一个特解。在《高等数学》中，非齐次线性微分方程的通解也有相似的结构，即也可标明成对应齐次微分方程的通解加上非齐次微分方程的特解。线性方程组和线性微分方程除了解结构相似外，解的性质也彻底相同。
二、《高等数学》和《线性代数》课程中部分量运算的相通性
在《线性代数》中有一个重要的量――矩阵，故对矩阵的运算作了许多的介绍，有矩阵的加法、矩阵的减法、矩阵的乘法，可是没有矩阵的除法这一说法。在《高等数学》中，极限部分有个要害量无量小，两个无量小相加、相减、相乘依然是无量小，可是两个无量小相除不用定是无量小。这个特征和矩阵的运算特征相似，即对除法运算的特别性。矩阵无除法运算，无量小相除不用定为无量小，它们虽然没有除法运算或性质对除法运算的不成立性，可是它们都有特别的运算来替代，矩阵有矩阵的逆运算，无量小能够经过相除来比较无量小的阶数。
三、《高等数学》和《线性代数》课程对学生逆向思想培育的相通性
逆向思想是从原问题的相反方向、否定方向或已有思路的相反方向进行考虑的一种思想。它反映了思想进程的间断性、突变性和多向性，有利于培育思想的灵敏性，常常能够协助学生寻觅新的思路、新的方法，开辟新的常识范畴。在《高等数学》和《线性代数》课程中，都许多存在对定理、定论的逆否出题的选用，因而两门课程在培育学生的逆向思想才干方面具有相通性。咱们来看几个比方。
出题1：假如齐次线性方程组的系数队伍式不等于零，则齐次线性方程组只要零解。而在实践的解题进程中，往往用其逆否出题：假如齐次线性方程组有非零解，则齐次线性方程组的系数队伍式等于0。
出题2：假如向量组中有一部分向量,部分组线性相关，则整个向量组线性相关。在向量组中相关性判别中，也常常用到其逆否出题方法。线性无关的向量组中的任何一部分组皆线性无关。再比方，若向量组线性无关，则其升维组也线性无关。其逆否出题：若一个向量组线性相关，则其降维组也线性相关。这些定论在线性代数学习中是比较难以差异的，若弄清楚两两之间的联系，不光有利于逆向思想的培育，并且学习起来也会事半功倍。
上面只是列举了这两门课程中的几个比方，实践这种逆向思想的操练在两门课程中还有许多。文献[1]中还介绍了运用反例、反问题等来培育学生的逆向思想。
线性代数与高等数学是大学数学的两门重要根底课，虽然这两门课解题方法有些差异，却密切相关。除了上面介绍的几个方面外，还在许多方面都有内涵的浸透[2-7]。例如二次型在函数极值、不等式中有着重要的运用，线性空间理论也可用于数列极限的求解，矩阵、队伍式在高等数学中的向量积、混合积、旋度、Stokes公式等常识点中都有详细的运用。而另一方面，高等数学中的许多内容，比方函数的连续性、导数等都可广泛地运用于线性代数许多章节之中。教师在教育进程中应该捉住这些相通性及彼此浸透的常识点，将这两门课的内容更好地穿插、交融。
参阅文献：
[1]袁秀萍.线性代数教育中逆向思想才干的培育[J].科教文汇，2014，,294：42-44.
[2]桑旦多吉.线性代数方法在高等数学解题中的运用[J].求知导刊，2015，,7：126-127.
[3]米永生，梁静.线性代数方法在高等数学中的浸透[J].石家庄学院学报，2007，9,6：17-21.
[4]董晓妃.线性代数方法在搞定数学解题中的运用考虑[J].科技立异导报，2015，,19：155-157.
[5]李明泉.线性代数在高等数学中的一些运用[J].长春师范学院学报,天然科学版，2007，26,4：27-30.
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线性代数作为一门根底数学课程，课程内容具有很强的笼统性，是高等校园根底数学教育的难点之一；一起，又具有很强的运用性，广泛地运用于工程技能、物理、化学、经济及其他范畴，是高等校园根底数学教育的要害。因而，在线性代数教育中，高校教师应注严重学生的学习爱好的培育，注重常识结构和获取常识的进程，注严重学生自动建构常识、探求常识的才干培育。
一、其时高校线性代数教育特征与存在的问题
现在线性代数课程教育首要是在讲堂上完结，而讲堂教育大多选用“以教师为中心”的教育方法，达不到抱负的教育效果，也无法习气大学生的开展要求。本文作者多年来从事线性代数的教育，经过查询，发现大学生学欠好这门课的原因大致有以下几个方面。其一，概念比较笼统，大学生难以了解。其二，中学数学根底常识不牢，还有一部分文科生，学习这门课思想上不注重，导致学习这门课程决心缺少。其三，教师把教育进程看成是数学常识的单向传递，遍及存在着思想上疏忽大学生主体位置，教育方法机械单调等现象。第四，课时数严重缺少。大大都教材需求64 学时，若每周3 学时，一学期实践上课周数为16 周，不到48 学时，并且还不包含习题课等其他的相关内容的解说。依据以上种种原因，为了使大学生在有限的课时内更好地学习把握线性代数课程内容，“以学生为中心”的教育理念应运而生。因而，合理组织教育内容，营建宽松、愉悦的学习环境，运用多种学习方法和手法，经过增强大学生学习的自决心，来有用地进步线性代数讲堂教育质量，已经是每个任课教师不得不着手研讨的重要问题。
二、进步高校线性代数讲堂教育效果的首要战略
1. 注重讲堂教育的几个要素
,1预习。为了培育大学生学习的自动性，能够把班级学生划分为几个学习小组，并明晰学习使命。例如，在讲向量组的线性相关性的内容时，因为这部分内容理论性强，比较笼统，大学生学起来难以了解，所以，教师能够在课前教导学生先预习讲义内容。让学生以小组为单位，评论并列出向量组线性相关和线性无关的界说及断定方法,只含一个向量的向量组怎样断定、只含两个向量的向量组怎样断定、含有两个以上向量的向量组怎样断定，让大学生充沛进行预习，考虑并写出在预习进程中遇到的问题和难以了解的当地，并在下次授课时进行讲堂发问或许让学生解说，把讲堂交给学生，充沛尊重学生的主体位置。在讲堂上让大学生进行充沛沟通，教师引导要害解说，既进步了学生的学习热心，一起不需求花费许多的时刻自始至终来讲一切的内容，节省了许多时刻，也进步了教育功率。可见，让学生带着问题学习，养成杰出的学习习气，把握驾御常识的方法，教育效果较好。
,2评论。在仔细预习的根底上，先由一个小组共享本组的学习效果，并由此引出存在的问题和咱们不了解的当地以及感爱好的常识点，一切学生参加评论、答疑，促进每个学生都进行充沛预习，最终由教师总结并清楚、精确地教育概念及定理等疑难问题和要害问题。这样，能够尽或许使每个学生的问题都能得到处理，人人都有收成。例如，在教育第五章“矩阵对角化”榜首节“特征值与特征向量”时，首要由学生共享自己小组的评论效果：相关概念及其了解；接着，教师依据讲堂状况提出相关问题。比方，假如x是A的归于λ的特征向量，那么kx是否也是A的特征向量呢？假如x1，x2是A的归于λ的特征向量，那么x1+x2是否也是A的特征向量呢？需求满意什么条件呢？那么k1x1+k2x2是否也是A的特征向量呢？一切的这些特征向量该怎样求出呢？这一系列问题，讲堂上能够经过师生互动、评论得以处理。这样，学生领会到了成功的高兴，既活泼了讲堂气氛，又激起学生的学习爱好和学习潜能，培育了学生的数学才干和探求习气，为下一环节的学习供给了根底和方法，然后获取较好的学习效果。
,3操练。因为线性代数课时少、内容多，假如不注重操练和习题课的教育，教育效果往往会大打折扣的。并且对学生进行严厉仔细的学习操练，学生不只能够构成明晰的数量联系，进步逻辑思想才干，并且有助于培育学生仔细、谨慎、结壮、一丝不苟的风格，养成精雕细镂的学习风格。因而，高校线性代数教育中要注重操练这个教育环节。一般是在学生课下对前面学习内容进行收拾总结根底上，精选典型习题进行剖析、评论，沟通总结。例如，在学习向量的线性相关性一节之后，学生总结向量的线性相关的断定方法，针对不同类型的习题给出各种相应的解法。这样有利于学生对单元常识进行总结，并进行概括运用。如已知向量组a1，a2，a3 线性无关，b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a1，试证向量组b1，b2，b3 也线性无关。关于这个问题，在学生充沛评论、沟通的根底上，总结出三种证法，即经过克莱姆规律、线性无关界说、矩阵的秩的性质，三种方法便是三种途径，这有利于学生把握逻辑推理的技巧。因而，经过这个教育环节，学生对所学概念、性质和公式等常识点进一步了解、深化、稳固，然后进步学生概括解题的才干，并学会用数学的思想方法考虑和处理问题。
2. 注重课后作业教育环节
在讲堂上完结各项教育、学习使命之后，完结课后作业是高校线性代数教育中一个必不可少的重要环节。经过完结课后作业，使学生进一步温习、稳固学过的常识，也便于教师从作业中发现、了解学生对这部分常识的把握状况。因而，课后作业要求学生仔细完结，并以小组为单位，轮番先进行修正，每次都要写出修正记载单上交教师，教师再进行二次修正。这样经过修正作业，能够使大学生开阔思路，进步自己的学习才干；一起也有利于教师了解大学生对常识点的把握状况和了解才干，了解大学生对问题的判别才干。针对作业答复和修正中存在的问题，单个问题单个处理，对遍及存在的问题，在讲堂上详细解说，尽或许不留惋惜地处理学生的疑难问题。因而，经过这个环节的教育，能够使大学生的学习才干得到更大的进步。
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【要害词】翻转讲堂;线性代数;教育方法;教育规划
【中图分类号】G642.4 【文献标识码】A
【基金项目】北京市属高等校园高层次人才引进与培育方案项目,IDHT 201304089;北京联合大学通识教育必修课程教育教育研讨与变革项目“线性代数课程翻转讲堂教育研讨”,京联教〔2014〕18号.
一、引 言
《线性代数》是高等校园的一门重要的数学根底课.跟着现代信息技能的开展，网络书院在教育中的广泛运用.将翻转讲堂的理念融入到线性代数课程教育中，能够有用改进学生学习数学的被迫状况，进步课程的讲堂教育效果，学生从被迫学习走向了自动考虑，讲堂学习从教育转向了评论与互动.本文结合网络书院的教育功用，针对线性代数课程的教育方针、方法、方法、内容、点评进行优化规划，研讨翻转讲堂的教育方法与规划，从教育方法和方法上查验全新的能引发学生互动、一起学习.
二、翻转讲堂
翻转讲堂是教师创立视频，学生在家中或课外观看视频中教师的解说，回到讲堂上师生面临面沟通和完结作业的这样一种教育方法.翻转讲堂包含三个方面的内容：一、以学习音像资料替代教师讲堂上面临面的授课;二是学生与教师在讲堂上关于要害的学习内容进行评论、答疑、探求等自主学习和教导;三是“翻转”指的是传统讲堂教育内容依据教师供给的视频资料在课外完结学习.这与传统教育方法遵从着由问题或事例导入新课启示式教育小结讲堂操练课外作业的教育进程正好相反.课前经过观看教育视频音频等资料完结常识的教授，在讲堂上经过小组评论、作业、发问答疑等教育方法，完结常识的内化[1].
图1 翻转讲堂的教育结构模型
三、线性代数翻转讲堂教育模型
关于线性代数课程来说，教育常识点明晰，教育内容的中心思想能够经过教育一个根本概念、一个核算公式、一道典型例题解说清楚.线性代数的这种便于总结和概括的课程特征更有利于翻转讲堂的施行.
咱们要树立线性代数翻转讲堂教育模型，分为以下三个进程：榜首，将课程的常识结构细化，分红若干个微常识点，对每个常识点进行教育规划，制造ppt课件，录制教育视频，扩展阅览等;第二，树立和完善网络书院，课程根本资料、课程简介、课程进展、章节操练、章节课件、微常识点视频、小查验、教育沟通、留言板、社区互动等;第三，运用网络信息技能，将讲堂、网络书院和学生的学习有用的结合，彼此配合，做好讲堂上的互动和常识的内化，并及时反应沟通教育效果，进步讲堂教与学的功率.
1.微常识包重构讲堂教育规划
斯坦福大学的教育试验研讨标明，网上看教育视频也是很枯燥乏味的活动，因而大约每隔15分钟左右，在线视频会弹出一个小查验查验学生的学习效果，别的试验还添加了学生之间的发问、沟通等一起学习的方法，收到很好的教育效果.实践标明教育视频的时刻长度、互动性、视觉效果等对学生自主学习效果有着重要影响.因而，教师在制造教育视频时需求注重主题要害、规划10分钟以内的微课程或微常识点，切忌平平冗长.依据以上剖析，咱们将线性代数讲堂教育转化为若干个以常识点为中心的微常识包，每个常识点的教育视频长度尽量操控在10分钟以内，重构讲堂教育规划，完结网络课程与传统讲堂教育相结合.依据学生的学习状况，在传统讲堂教育中参加翻转教与学的方法，微课程不用定要在课外看，能够及时处理教育难点的微课程也可在讲堂中观看.咱们关于线性代数课程的教育大纲与教育内容进行深化研讨，得到课程的微常识包结构.课程围绕着队伍式、矩阵、线性方程组这三大常识块，打开剖析和评论，关于不同专业、不同校园或学生的了解力等教育要求，能够灵敏的添加或删减学习内容的微常识包.
2.翻转讲堂教育模型规划
翻转讲堂的教育内容在课外传递给了学生，讲堂内让学生有时机在详细环境中运用其所学内容.这种教育方法包含了多种教育理念.如以人为本、创造性、主体性、个性化、敞开性理念等.翻转讲堂教育模型的优势在于：讲堂和教师的人物则发生了改动.教师更多的职责是去了解学生的问题和引导学生去运用常识.当教师成为教导者而非内容的传递者时，就有时机观察到学生之间的互动，彼此协作、学习和学习;教师教育的成就感有很大的进步.
详细实践方法：
,1讲堂.由教师事先将课程内容放入网络书院，学生于课前上网收看预习，学生进入讲堂后教师直接发问与评论.在教室中，引导学生进行讲义要害的深度评论、征引讲义以外更多实例进行剖析、从事操作性或协作性学习活动、乃至直接进行作业的评论与实作.采纳学生分组坐在一排或许是前后桌，关于一段教育内容,微课方法，一个概念或许是一两个性质、一个核算方法等让学生彼此评论、彼此解说、做操练、提出问题、处理问题.
,2查验.学习完结一个单元时，学生分组的方法做操练,小测、例题等，彼此研讨分工完结.
,3方针与进程结合.强化教育进程的细节办理，注重以平常的笔记、小报告、章节总结、网络书院的课外学习等来进步学生的活泼性.关于平常作业，着重学生学的状况，能够用补交作业、修正作业、修正试卷、弥补笔记等方法鼓舞学生，进步学生的学习爱好和学习的动力.
教育实践标明：这样评论式的学习和合作式的学习能有用地操控讲堂纪律，教师很明显的能感觉学生的讲堂效果有了明显进步.运用翻转讲堂的教育模型，以优化教育方法和方法、方针、内容和点评为手法，运用网络教育渠道对课外教育与讲堂教育进行有用支撑，到达优化教育的意图.
四、结 语
翻转讲堂是学生在课外先经过视频、课件等自学常识点，到了讲堂上，学生用学到的常识处理问题、做实践操作的使命和操练，学生遇到困惑时教师进行教导答疑.这样，讲堂教师的首要使命不是教育，而是充沛针对不同学生进行差异化教导和项目式学习.
线性代数课程运用翻转讲堂教育方法，收到了很好的教育效果.从教育内容的优化，微常识包的规划，网络书院的辅佐教育，教育方法优化等方面探求了翻转讲堂的施行.
【参阅文献】
[1]张金磊.“翻转讲堂”教育方法的要害要素探析[J].我国远程教育，2013,10：59-64.
[2]刘 震，曹泽熙“翻转讲堂”教育方法在思想政治理论课上的实践与考虑[J].现代教育技能，2013,8：17-20.
[3]张金磊，王颖，张宝辉.翻转讲堂教育方法研讨[J].远程教育杂志，2012,4：46-51.
[4]黄 琰，蒋 玲，黄 磊.翻转讲堂在“现代教育技能”试验教育中的运用研讨[J].我国电化教育，2014,4：110-115.
[5]郭绍青，杨滨.高校微课“趋同进化”教育规划促进翻转讲堂教育战略研讨[J].我国电化教育，2014,4：98-103.
[6]屈美丽，杨成.依据Blackboard网络教育渠道的协作学习研讨[J].软件导刊・教育技能，2010,5：49-51.
篇5
1.1线性代数教育现状剖析
首要，别离从教材、讲堂、学生和教师四个方面临工科类院校线性代数教育现状进行详细的剖析。教材方面，全国各大院校所用的教材不尽相同，大都工科院校运用同济大学编写的线性代数教材，一部分运用其他类型统编教材，还有一部分院校结合自己校园状况自编教材。因而，不同类型校园选用的教材或许会有难易程度、理论深度及内容掩盖广度等方面的差异，但就根本内容而言是迥然不同的，重理论轻运用的特征一望而知，工科专业学生有必要把握的理论常识内容根本都掩盖到位，只是不同校园对各常识点要求把握的程度不同算了。讲堂方面，现在的讲堂教育方法较之曾经有了必定程度的改观，不只只是仅传统的板书教育，还有丰厚多彩的多媒体教育方法。二者结合得好，能够大大进步讲堂教育的质量，结合得欠好，往往会把两种教育方法的优势都丢掉，反而又因小失大。线性代数作为一门理论性较强的数学课程，传统的板书教育往往会延迟课程的进展，使得任课教师往往为了赶进展而不能把每个常识点讲得过于透彻，而选用多媒体教育也并不简略。因而，需求每一位任课教师花大力气去研讨讲堂教育。学生方面，学生是讲堂教育的主题，学生对讲堂的承受程度直接决议了一堂课的成功与否。笔者的经历是，同学们对线性代数前半阶段的课都精神饱满，情绪高涨且充溢等待，可是进入理论性较强的后半阶段时，一部分同学开端失掉原有的学习爱好，再往后学习，有的同学开端掉队乃至抛弃持续学习这门课程。值得一提的是，这种现象在一些班级有时不止是一小部分同学。还有一个风趣的现象，学生讲堂教育常识反应杰出，课下发问和作业反应的却不尽善尽美。教师方面，教师的效果表现在传道授业解惑，怎样让学生轻轻松松把握所要学习的课程常识，怎样将学到的常识运用于处理实践问题，都是一名教师常常要揣摩的问题。教师的现状往往是怎样在校园规则的时刻内把规则的常识讲完，每个讲堂上都是教师把本堂课的理论常识言无不尽，经过无数次叙述的理论肯定是再了解不过，可是学生却未必能欣然承受，往往一堂课下来或许收成甚微，教师或许还欢喜自己赶上了教育进展。
1.2线性代数教育中存在的问题和缺少
依据对上述线性代数教育现状的详细剖析，能够对其时线性代数教育中存在的问题做一个总结。讲堂教育依然偏重传统的教育方法，偏重系统理论的解说，对线性代数在其他范畴的运用注重不行，现行的教材重理论，轻运用，重公式推导，轻数值核算，教材大多疏忽了概念、原理和模型的实践意义。每学期开端都有同学问起学习线性代数的效果，教师的答复总是很笼统。往往学生学完线性代数这门课程后，只会套用解题，并不知道线性代数在哪些范畴运用，怎样运用，导致学生学习意图不明晰，为了敷衍考试而学习，这不利于激起学生的学习爱好，不利于培育学生的立异才干和实践才干，而这些又恰恰又是工科专业学生有必要具有的本质。
2线性代数事例教育的重要性和必要性
针对工科专业线性代数教育中存在的首要问题，咱们提出一个行之有用的处理方法，便是事例教育。工科专业的学生着重学以致用，便是学到的东西有什么用，怎样加以运用。现在线性代数的教材和教育依然偏重理论，没有将其间的理论和实践运用结合起来，不免让教师讲起课来枯燥无味，学生听起来也觉得不流畅难明，一堂课下来两边都感觉恰当辛苦，实践效果又不抱负。因而，咱们迫切需求采纳有用方法改动这个现状，那就需求施行事例教育。在工科专业线性代数课程教育中施行事例教育十分重要且很有必要，首要表现在以下几个方面。
1工科专业运用型的特征要求学生不只要学会其间的理论常识，还要将学到的常识与实践运用结合起来，学会运用或许更重要。
2将不流畅难明的笼统理论融入丰厚多彩的理论常识中加以解说，让学生在实践生活中领会笼统常识的来历，又将学到的常识运用到实践生活，能到达寓教于乐的效果。
3与工科专业实例相结合的线性代数课程教育，将尽或许地调集学生的学习活泼性，进步学生的学习爱好，到达杰出的教育效果。
4关于开阔学生的视界，培育学生的运用才干，进步学生的建模才干，为数学建模人才的培育供给了很好的渠道。总归，在线性代数教育中施行事例教育，能够很好处理教育进程中存在的枯燥乏味、动力缺少及缺少运用实例等方面的问题，活泼教育气氛，进步教育质量。
3线性代数事例教育的施行方法
只是认识到施行事例教育的重要性和必要性是远远不行的，要害还在于怎样施行事例教育，这儿依据笔者的经历，介绍一些行之有用的方法。首要，咱们需求了解和收集施行事例教育的资料，也便是与线性代数相关的工科各专业运用事例。其次，需求详细的归类收拾，也便是决议收集来的资料计划以什么样的面貌呈现给学生。这一步十分重要，没有收拾的资料或许会白搭汗水。最终，收拾好的资料怎样运用于教育，也便是怎样做才干很好地为线性代数课程教育服务。这一步是最重要的一环，接下来供给几个可供参阅的方法。
1最有用的方法是自编教材，将实践事例融入到各个章节的理论教育当中去。学生对教材的依靠程度和信赖度比较强，编入教材的要比没有编入教材的被注重程度高得多，因而将实践运用事例编入教材，表现出理论和运用具有平等的重要性，不只能进步学生的学习爱好，还便利学生随时参阅。可是这种方法或许会存在经费缺少、课时不行等方面的问题需求战胜。
2将归类收拾后的事例教育资料融入到电子课件当中去，多媒体教育进程中展现给学生。详细方法：能够在榜首次上课前会集展现阐明线性代数在各范畴中的运用，也能够每次理论课上展现相关常识点的运用实例。可是这种方法或许存在掩盖面窄、学时缺少等问题。
3将归类收拾后的事例资料装订成册，给学生每人一册，便利学生自学。缺陷是讲堂操作不便利，并且会给学生添加经济担负。
4将归类收拾后的事例资料经过邮箱发给学生，包含Word格局的事例资料和Powerpoint格局的课件资料，一起鼓舞学生在各自专业课程的学习进程中为事例教育收集更多资料，充沛事例教育资料的内容。可是这种方法或许不具有纸质资料的优势。
5“因专施教”，依据专业分类收拾资料，针对不同的工科专业施行相应的事例教育。简言之，以上方法能够在详细的教育进程中依据实践状况结合进行，扬长避短，以便到达最优的教育效果，进步线性代数的教育质量。
4事例教育效果反应与剖析
篇6
要害词：高职院校 线性代数 教育
中图分类号： G642 文献标识码： A 文章编号：1672-1578,201411-0039-01
线性代数,工科类是一门运用十分广泛的数学学科，是高职院校工科类专业一门重要的根底理论课程。学习本课程，不只能够把握本课程的根本理论和方法，为学习后续课程供给必需的根底常识，并且能够使同学养成长于笼统思想和逻辑思想的推理习气，然后进步剖析和处理实践问题的才干。
因为高职院校学生的文化水平和常识层次良莠不齐，大大都处于中偏下的水平，又没有杰出的学习习气。而线性代数是一门比较笼统，逻辑性较强的学科，课程中的概念、性质、定理、运算规律较多，比较零星，对高职学生来说，学习难度很大，不简略把握常识结构和各部分内容的内涵联系。本文结合线性代数课程内容的特征和教育实践，对线性代数的教育内容进行整合，在笼统的理论教育中表现实用性，以到达杰出的教育效果。
1 捉住本课程的中心，理清各章之间的联系
线性代数的首要内容包含队伍式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型六大板块。线性方程组简直是作为一条主线贯穿于一向，线性代数课程的简直一切内容都与线性方程组相关，如：
,1队伍式、Cramer规律：用于解特别的线性方程组及研讨线性方程组解的结构；
,2矩阵：抽去线性方程组中的未知量与运算符号，即为矩阵；
,3向量组的线性相关性：从解线性方程组的视点来看，布景是去掉剩余的方程；
,4特征值与特征向量：用线性方程组来求归于某一特征值的特征向量；
,5二次型：运用线性改换化二次型为标准型。
因而在教育中，能够以线性方程组作为引进。比方，学阶队伍式的界说时，用加减消元法解二元一次线性方程组11x1+12x2=b121x1+22x2=b2，然后引出二阶队伍式的界说，一起给出用克莱姆规律求线性方程组的方法。再比方，学习矩阵初等改换的界说时，以高斯消元法解线性方程组为例，引出矩阵的初等行改换的界说，经过这种方法学习的界说，既天然又简略了解，便于回忆。
线性代数前四章内容联系严密，是一个全体，是本门课程的要害，也是高职线性代数课程的首要内容。第六章，解析几许中为了能够更清楚地剖析二次曲线和二次曲面的几许性质，常常需求把二次曲线和二次曲面的一般方法化为标准性，二次型理论正源于此，第五章是第六章的理论根底，而前四章又是研讨这两章内容的根本东西。所以高职院校线性代数课程对这两章的要求只局限于知道根本概念，把握根本运算，比方会求方阵的特征值和特征向量，用配方法和正交改换化二次型为标准型等。
2 明晰重难点，注重根底，进步学生的根本运算才干
从工作教育的培育方针动身，线性代数的教育要以运用为意图，以够用为度，把培育学生运用相关常识处理实践问题的才干放在首位，不用过火着重“数学的纯理论性”。因而，在组织教育内容时要使学生学好工作岗位中所必要的常识。要害把握根本概念，性质，根本核算，一些繁琐的证明，纯理论性的推导，笼统的概念及其运用都能够省掉不讲。比方：n阶队伍式界说的运用，克莱姆规律的证明，齐次线性方程组根底解系解向量个数的推导等。在教育中还要注重每章、每节常识点的连贯性和相关性，比方向量空间的基和维数，相似于向量组的极大无关组和向量组的秩，因而向量空间维数的求法相似于向量组秩的求法。
要让学生要害把握运用队伍式、矩阵、向量等常用东西的才干，把握本课程处理问题的常用方法。例如矩阵的初等行改换，便是在求逆矩阵、求向量组的极大无关组和向量组的秩、求解线性方程组等问题中的一个根本方法，应该熟练把握。经过做恰当数量的习题，协助了解、消化和稳固所学的常识，进步运算才干。做题要核算精确，进程要明晰，书写要标准，要算出最终的成果。还要适作为一些简略的证明题，把握一些简略的证明方法。
3 点评方法要起到鼓舞效果
查核方法应多样化。期末考试要反映学生的专业特征，考试的内容除了注重根本常识、根本理论、根本运算，还应注重学生对运用数学常识剖析问题和处理问题才干的查核。因为线性代数包含着许多冗杂的核算，有时一步错，步步错，无法得到正确的成果，因而试题中要恰当削减核算量。平常查核和期末查核偏重，平常查核可经过作业的质量、讲堂活动的参加状况、数学试验报告等多种方法。并以期末考试60%，平常查核40%的份额计入期末总成绩。
教师要从教育内容，教育方法，查核方法等各方面进行仔细的总结，不断完善线性代数课程教育。
参阅文献：
篇7
【要害词】翻转讲堂 大学数学 微课 剖析
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089,201631-0139-02
一、翻转讲堂教育与微课
翻转讲堂的概念开端来自美国一所中学，翻转讲堂指的是倒置传统教育方法，供给视频教育供学生自主挑选和学习。翻转讲堂坚持以人为本的准则，注重学生的自主性和学习的立异性，翻转讲堂中教师首要担任对学生的引导和解疑。从某种视点而言，翻转讲堂教育新形势是对教师的一大应战。翻转讲堂教育还首要出于探求行进的阶段，教育工作者还需求不断尽力，考虑怎样进行常识的有用联接以及怎样在翻转讲堂教育下完结微课的有用运用。现在，翻转讲堂与微课结合，凭借微课的精简特性，大大进步了学生的吸收和了解质量。微课比传统教育方法更具优势，微课言简意赅，十分便于教育的打开。这种教育被越来越广泛地运用到各所校园中去，在教育工作中引起了巨大反应。
二、微课对讲堂教育的效果
望文生义，微课指的是经过小规模的视频为主的载体，对教师在讲堂上详细针对某个常识点打开的精彩教育活动的一个实在的记载。微课能够很好的把教育亮点整合起来，把常识点完整地教授给学生。
微课具有细小灵敏的特征，这一特征首要是从微课学习时刻视点上来考虑的，在信息快速开展的年代，怎样更快更便利的学习成为每一个学习者关怀的论题。微课紧跟年代需求，确保了学习者能够自主挑选学习时刻。比较传统学习方法而言，微课的灵敏性处理了许多学者时刻约束的困扰，也供给了获取常识的新途径。微课教育功率高，这一特征首要是从学生学习效果视点上来考虑的，微课打破传统的冗长单调的教育方法，改动以教师为中心的教育方法。把学习效果和学习者作为教育的中心，是教育立异的表现也是教育可持续开展的表现。经过这样的灵敏学习，学生的学习进程更有自主性、立异性、共同性，每个学生依据自己的实践状况来挑选微课学习课程，学习功率和质量一起都能得到进步。微课能够从学生的需求动身来拟定多样化的教育活动。微课一般不会超越20分钟，微课的针对性强，能够进步教育功率减轻学生的学习担负。值得留意的是微课不是讲堂教育的浓缩，微课首要是一段小型的教育呈现，意图是辅佐数学讲堂教育，处理学生某个常识点的困惑。微课更多的效果是辅佐、弥补、进步，让学生学会自主学习。微课的内容多是学生难以了解的常识点，经过这种矮小简练的招引学生留意力，让学生逐一打破重难点。教师一般会在微课的规划顶用一些精美的图、矮小视频、丰厚多样的活动来调集学生的活泼性。微课能够给学生带了全新视界，有助于学生数学学习才干的进步。能够说，微课既是一种教育资源也是一种学习资源。
三、线性代数微课剖析
大学的数学教育方法灵敏多样，大学教师能够依据某个常识点自主挑选恰当的微课方法来打开翻转讲堂教育。笔者以大学的线性代数这个学习内容为主，制造了一个微课教育视频。首要，线性代数“摆放与逆序数”教育的布景是求解线性方程组需求把握摆放的常识；本次教育方针首要是完结阶队伍式的界说；本次的教育方法首要是举例和类推这两种。经过多媒体的方法让学生充沛了解该常识点。此次教育具有很明晰的方针，凭借队伍式来让学生了解三阶队伍式到阶队伍式的界说推广然后完结方程组求解。
教育时，经过微视频的方法数学教师首要在视频中展现一个乘积的代数和比方，并由此引出中心内容，接着进行简略的概念解说，让学生了解对换、摆放和逆序数根本意义。跟着解说进行到对换性质时，就选用事例式教育法来阐明对换与摆放奇偶性的严密联系。接着经过事例呈现让学生了解一般对换对摆放奇偶性的影响。最终在微课视频行将完毕的时分，教师应将整个流程的要害常识点进行一个总结。有关摆放与逆序数的学习上，教师就能够经过一个言简意赅的微课让学生做好课前预习和预备，在讲堂上与教师互动沟通然后完结高质量的教育。
四、定论
大学数学的微课建造是进步教育质量的重要途径。在人们完结教育方针的活动中，咱们还能够经过微课独有的特征来进步教师和学生两边的本质。别的，传统教育方法在许多方面不太习气年代的开展需求，低功率的教育活动难以发生高质量的学习效果。微课与翻转讲堂的有用结合加快了我国的教育变革。把讲课进程录制成细小的视频课程，学生还能够课后经过视频来稳固常识。因而，大学数学教育能够考虑让学生课前看教育视频，在讲堂上提出自己的疑问，实在执行翻转讲堂教育。虽然微课还有许多缺少之处，例如缺少系统全体性等，可是作为新年代的大学教师，咱们应该勇于查验，不断探求，只要这样才干促进教育变革的顺利进行。
参阅文献：
[1]徐永贵，刘成新.翻转讲堂教育实践探求研讨[J].曲阜师范大学学报,天然科学版.2015,01
[2]田小梅，胡灿.全国高职院校微课教育现状与考虑[J].衡阳师范学院学报.2014,06
[3]王玉华，张敏惠.浅谈微课、慕课和精品课程以及对教育的效果[J].内蒙古医科大学学报.2014,S2
篇8
要害词： 独立学院 《线性代数》 教育研讨
独立学院是我国高等教育史上一种全新的办学方法。独立学院应定坐落培育运用型的本科人才已成为一种一致，在教育中，这是首要应该把握的一条根本准则。独立学院的生源本质与母体高校比较存在较大距离，学生遍及存在以下几个问题：根底比较单薄，了解才干相对较差，自学才干不强，对教师的依靠性较强等。
《线性代数》是数学根底课中运用性较强且与现代经济、金融、核算、办理密切相关的一门课程，它关于培育学生的笼统思想才干、逻辑推理才干、处理实践问题的才干有着重要意义，所以进步《线性代数》课程的教育质量显得尤为重要。《线性代数》这门课程关于笼统性和逻辑性有较高的要求，学生需求改动以往的思想方法，需求有很强的了解才干与剖析才干，因而许多学生觉得这门课程难学，难以运用。别的，我国《线性代数》教育系统所教育的内容都是十分经典的理论，但跟着科学技能的开展和社会的不断进步，其重理论、轻运用的坏处突现，已不能很好地习气现代社会开展的需求。针对这些状况，结合这几年在独立学院的教育研讨，我谈谈一些领会和主张。
一、简化教育内容
《线性代数》的传统教育，在教育内容方面，内容笼统、概念多，学生不易承受；定理多、会集，方法共同，学生了解困难。依据独立学院培育运用型的本科人才的定位，针对独立学院学生的根底，应恰当简化、浅化教育内容，充沛表现“以运用为意图，以必需够用为度”的准则，把培育学生运用线性代数处理实践问题的才干与本质放在首位，表现“联系实践，深化概念，注重运用，注重立异，进步本质”的特征。
比方，队伍式的核算能够简化只教育5阶以下队伍式的核算。队伍式的核算方法能够只教育对角线规律,适用于二阶、三阶队伍式，运用队伍式的性质化为上三角形队伍式进行核算，运用队伍打开定理核算三种方法。核算n阶队伍式的递归算法等能够不予解说。针对独立学院的学生特征浅化今后，关于队伍式的核算，就能够概括为四种类型：特别队伍式的核算,如各行各列之和持平的队伍式，范德蒙队伍式等、一般队伍式的核算、含有未知数的队伍式|A-λE|核算、特征值已知时队伍式的核算。
二、增强运用性，调集学生活泼性
传统的教育进程中，《线性代数》作为数学东西的运用性表现不强，导致学生学习爱好缺少，这也违反了独立学院培育运用型本科人才的准则。因而教师在教育笼统概念之前，应尽或许地介绍它们的运用布景或简略比方，启示学生思想从详细到笼统进步。
比方，教育队伍式的界说时，要依据独立学院生源的特征，精练、精确地提示出界说的发生布景、出处和本质。能够首要由消元法求解二元线性方程组的解，来引进二阶队伍式的界说，然后提示队伍式引进的意图，以及方程组的解与队伍式的联系。
再如，在教育矩阵的界说和乘法运算时，能够介绍某厂向三个商铺发送四种产品这一实践比方，送货的数量和产品的价格、分量都能够排成一个矩阵，核算向各商铺所送产品的价格和分量又可引进矩阵的乘法运算。
三、选用事例式教育
以咱们的讲堂教育感触和经历而言，独立学院的学生，根底比较单薄，对长篇大论的说教式讲堂教育不感爱好。这就要求在《线性代数》教育进程中，理论方面尽量通俗易懂，尽量选用事例式教育，以调集学生的学习活泼性。
例如，在解说n阶线性方程组Ax=b解的状况时，许多教材都是从增广矩阵B=,A，b的行最简形
动身，依据b ，d 值的状况，最终得出方程组有解或无解的充要条件。这种方法太笼统，并且须对行最简形的化简和初等行改动与解的联系十分了解。按这种方法解说，独立学院的许多学生听不懂。而详细举个比方就十分好了解。如求解方程组Ax=b，其间
这是一个对立方程组，无解，原因在A呈现阶梯形后，右边常数列b的下方又呈现了非零数，这个非零数的呈现使得R,A=2，R,B=3。而初等行改换不会改动方程组的解，所以Ax=b亦无解。然后能够了解，当R,A＜R,B时，线性方程组Ax=b无解。
四、注重类推的运用
《线性代数》的教育中，概念、定理许多，在学习的时分要着重比照、类推的效果。
比方，在讲队伍式的界说时，能够由二阶队伍式和三阶队伍式的界说，经过对二阶、三阶队伍式的打开式的概括总结，最终得出n阶队伍式的界说，提示其本质是坐落不同行不同列的元素乘积的代数和。
五、加强教育办理，提出互动教育法
独立学院的大部分学生学习自觉性不强，有不少学生对学习缺少热心，常常迟到、旷课，对此，我除了不定时点名，抓好学生到课率外，还拟定了有奖机制，首要方法便是鼓舞并要求学生自动答复问题。比方在一个学期的《线性代数》教育中，在第三个星期的时分我发现其间一个班的学生的学习爱好遍及下降，课后没有温习，所以上课的时分学生思想跟不上，我决议在每堂课开端的10分钟温习中采纳“奖赏与赏罚方法”，即随机发问，答对了平常成绩加2分，答错了扣2分。推广今后，效果明显，学生在有了压力的状况下自动温习，渐渐跟上了我的教育脚步。其时另一个班的学生状况好些，所以在他们班我并没有推广开这种方法，可是到了后半段他们班的状况就比不上前一个班了。阐明这种“压力式”的教育方法对独立学院的学生仍是十分有用的，读者可学习运用。
在平常的教育进程中常常呈现这种状况：两节课90分钟，学生很难一向坚持留意力会集，或许会呈现分心、讲小话、睡觉等现象。这时分教师要把学生的留意力拉回来，能够经过目光沟通、进步声响等方法去提示学生。
六、多媒体教育
在教育手法现代化的今日，独立学院的数学课在条件答应的状况下应选用多媒体教育。《线性代数》课程课时少，内容多，习题许多，并且都比较长，每堂课的常识点含量都比较大，运用多媒体将明显节省许多板书界说、标题的时刻，然后能够对常识点进行更好的解说。所以如能将传统的教育方法与现代的多媒体教育方法有机结合起来，以多媒体技能作为一种辅佐教育的手法，将能到达更好的教育效果。
关于独立学院理工类与经济类专业学生来讲，线性代数是一门根底课程和中心课程，其教育质量的进步关于学生把握更多专业常识具有重要意义，期望本文的研讨能对线性代数教育质量的进步有所协助。
参阅文献：
［1］姜晓明.浅谈线性代数的教育［J］.工作圈，2007，,08.
［2］张月兰，师丽雅.浅谈独立学院中线性代数的教育［J］.湖南科技学院学报，2007，,11.
［3］付立志，王新年.高职线性代
